salut

moi je ferais comme ca :

soit g la fonction definie sur R*+

par g(x)=ln(x) - (n-1)/x

g'(x)=1/x +(n-1)/x² = [x+(n-1)]/x²
on a x>0 et n>2 donc g'(x)>0 pour tout x dans R+*
lim g(x)=+oo
x->+oo
lim g(x)=-oo
x->0
tabelau de variation, bijection, dichotomie...
on arrive au fait qu'il existe a(n) (car il depend de n) dans R+* (et il est unique) tel que g(a(n))=0
de plus x dans ]a(n),+oo[ <=> g(x)>0

la solution a ton inequation ln(x)> (n-1)/x est donc :
S=]a(n),+oo[

oui mais,
c'est "ln(x)> (n-1)/n" et non "ln(x)> (n-1)/x" c'est pas divisé par x mais par n.
Et je dois t'avouer que nous n'avons pas fait la bijection ni la dichotomie, donc c'est un peu obscur...

salut
c'est normal que tu dépasses pas le stade de x>e^((n-1)/n), car c'est la solution .....
donc du coup tu veux le signe de f'n
or x^(n-1)>0 car x >0 donc -x^(n-1)<0
pour le signe de (n ln(x)-n+1)
alors c'est positif si n ln(x)-n+1>0 soit si lnx>(n-1)/n
or ça tu viens de le résoudre
donc c fini
bye bye

chai po si mon prof va accepter ça comme réponse, car je ne vois pas comment construire un tableau de variation

oui bon d'accord, j'ai 2 de temsion je viens de comprendre que j'avais la solution sous les yeux depuis 2h !!
merci beaucoup !!!!!!!

ah ok alors ma reponse est fausse.
je me suis fie a ce que tu avais dit dans ton message :
"à la question précedente il demande de résoudre l'inéquation
ln(x)> (n-1)/x"

si c'est ln(x)> (n-1)/n

la fonction  exp etant strictement croissante sur R on a :

x>exp[(n-1)/n]


je dirais donc la meme chose que ciocciu.
a+