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Sens de variation

Posté par
svphelppp
16-03-22 à 23:11

Bonsoir,
Je bloque sur une question en math : on me demande de déduire le sens de variation de f sur ]0; +○○[. Sachant qu'à la question précédente j'ai démontré en étudiant g que pour tout x de ]0;+○○[ on a g(x)>0.

J'ai ces données :
f(x) = ax+b + (ln(x)/x)
f(x) peut aussi s'écrire f(x)=2x-2+(ln(x)/x)
J'ai calculé f'(x)= a+((1-ln(x))/x)
g(x)= 2x*2+1-ln(x)
J'ai calculé g'(x)= 4x-(1/x)

Si il suffisait de faire un tableau de variation de f(x) grâce à sa dérivé j'aurais réussi mais ce qui m'embête c'est qu'il faut "déduire" de la question précédente et je ne voit pas le lien entre les 2 fonctions f et g.

Pouvez vous m'aider svp ?

Posté par
larrech
re : Sens de variation 16-03-22 à 23:21

Bonsoir,

Tu peux remarquer que, si j'ai bien lu, f'(x)=g(x)/x2

Si tu as étudié les variations de g, celles de f' s'en déduisent, et en particulier son signe.

Je ne reste pas connecté, il est trop tard pour moi.

Posté par
svphelppp
re : Sens de variation 17-03-22 à 15:56

Ho merci beaucoup vous m'avez débloqué ! Bonne journée à vous

Posté par
larrech
re : Sens de variation 17-03-22 à 16:48

C'est parfait, bonne journée !



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