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Sens de variation , convergence
Bonjour juste une petit question pour un exercice voici l'énoncer
Soit (Un) la suite définit par
U0=2
Un+1=
Un+6
1)Montrer que pour tout entier naturelle n, -2
Un3
Je l'ai fait 
2) a) Montrer que Un+1-Un =
c'est fait aussi
b) en déduire le sens de variation de la suite Un la je sais pas 
3) Montrer que la suite Un converge. la je sais pas je ne suis pas alaise avec la convergence
merci à ceux qui prendrons le temps de me répondre et m'aidez 
Oui c'est bien mon énoncé , il y a t'il une erreur ?
lorsque j'ai fait ma récurrence ma racine carré je l'ai appliquer à 4 car j'ai ajouter 6 à (-2)
justement c'est bien la que je bloque je sais que le dénominateur est strictement positif car il l'est toujours , mais comment etudier le sens de varation du numérateur car -2Un3 je ne sais donc pas si Un est positif ou négatif
OK positif car un trinôme est du signe de - a , à l'intérieur des racines
et -2≤Un≤3 d'après la question 1)
autre méthode proposée par alb12
on a u(n)>=0 donc u(n)+2 est positiif
on u(n)<=3 donc u(n)-3 est négatif
et tu as le signe - devant les facteurs
Merci beaucoup à vous deux je prend note 
et sinon pour montrer que Un est convergente vous auriez une idée ?
tu ne connais pas ce théorème
Toute suite croissante est majorée ( respectivement décroissante et minorée ), converge
d'accord donc meme si elle est majorée et aussi minorée elle est convergent
ok merci je croyais qu'il fallait qu'elle soit seulement majorée pour converger
si elle est minorée alors il faut que la suite soit décroissante pour converger
si elle est majorée alors il faut que la suite soit croissante pour converger
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