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sens de variation d une suite...

Posté par nini5 (invité) 09-09-05 à 16:24

Bonjour,

Voilà un exercice de suite où j'ai un du mal, pourriez vous m'aidez svp mercii.

Il faut que je donne le sens de variation de chacune des suites.
1/ un=\frac{3}{n^2}
2/ un=\sqrt{3n+1}
3/ un=\frac{2n-1}{n+4}

merci de votre aide

Posté par philoux (invité)re : sens de variation d une suite... 09-09-05 à 16:27

Bonjour

des coups de pouce :


1) essaies Un+1/Un

2) essaies Un+1 - Un avec l'expession conjuguée

3) sens de variations y=f(n) ?

Philoux

Posté par philoux (invité)re : sens de variation d une suite... 09-09-05 à 16:30

pour la 3)

Un = 2 - 9/n+4

fais pareil pour Un+1

puis Un+1 - Un

Philoux

Posté par nini5 (invité)re : sens de variation d une suite... 10-09-05 à 20:41

Bonjour,

Voilà ce que j'ai trouvé pour la 1er suite :

pour la 1er suite je trouve que \frac{un+1}{un}=\frac{n^2}{(n+1)^2}, donc la suite est croisante.

pour la 2ième je n'ai pas trouvé

et pour la 3ième je en comprend pas comment on peut dire f(x) , pourriez vous m'expliquer svp, merci.

Posté par nini5 (invité)re : sens de variation d une suite... 10-09-05 à 21:23

bonsoir,



est ce que qqn pourrait m'aidé svp mercii

Posté par
cinnamon
re : sens de variation d une suite... 10-09-05 à 21:30

Salut,

pour la première, \frac{u_{n+1}}{u_n} \le 1 donc (u_n) est décroissante.

Posté par nini5 (invité)re : sens de variation d une suite... 10-09-05 à 21:33

pour la 1er  je en comprends pas pk vous dites cela , pourriez m'expliquer, svp, merci

Posté par
cinnamon
re : sens de variation d une suite... 10-09-05 à 21:38

\rm \frac{u_{n+1}}{u_n} \le 1 \Rightarrow u_{n+1}\le u_n \Rightarrow u_{n+1}-u_n\le 0 \Rightarrow (u_n) est decroissante.

Posté par nini5 (invité)re : sens de variation d une suite... 10-09-05 à 21:40

merci pour l'explication ms pk vous prenez 1

Posté par nini5 (invité)re : sens de variation d une suite... 11-09-05 à 17:38

merci pour l'explication ms pk vous comparez avec 1

Posté par
cinnamon
re : sens de variation d une suite... 11-09-05 à 17:39

Salut,

j'ai montré que si \rm \frac{u_{n+1}}{u_n} \le 1, alors (u_n) est décroissante. Où est le problème ?

Posté par nini5 (invité)re : sens de variation d une suite... 11-09-05 à 17:47

Oui ms en faites je en comprends pas pk vous prenez 1 pourquoi pas prendre 2 par exemple.

Posté par
gaby775
re : sens de variation d une suite... 11-09-05 à 18:12

3/ croissante  car on trouve à Un+1 - Un = - (2n+1) / (n+5)(n+4)<0

2/ j'ai esseyé Un+1 - Un = Racine carrée de 3 donc >0 donc la suite est croissante

sauf erreur

Posté par
cinnamon
re : sens de variation d une suite... 12-09-05 à 12:44

"Oui ms en faites je en comprends pas pk vous prenez 1 pourquoi pas prendre 2 par exemple."

Je pensais que tu savais que  si \rm \frac{a}{b} \le 1 , alors a\le b...

Je voulais juste te montrer qu'en calculant ce rapport, on retombait  sur la définition de croissance que tu connais...

à+



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