Si c'est une suite géométrique, alors il faut calculer le quotient de Un+1/Un

Merci, je viens d'essayer, je me retrouve alors avec:
(2Un+2/n)/(Un+3+6/n)
Je sais que n0 mais je ne connais pas le signe de Unn.
Comment puis-je alors poursuivre mon calcul ?

Je vais vérifier les calculs. Un conseil : si possible, essaie de te débarrasser du quotient, c'est pas très pratique.

Bonjour

Quelles sont les questions précédentes ?

Bonjour, je cherche à trouver le sens de variation de la suite u définie par:
U1=-1 et pour tout n appartenant a  Un+1= (n*Un+3n+6)/(2n+2)
J'ai essayé d'utilisé Un+1 - Un, puis également la démonstration par récurrence mais je ne parvient jamais à un résultat concluant;
Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
@Asymptote,
Il n'y a aucune raison que ce soit une suite géométrique.

Vous répétez la même question.
Est-ce la première question du problème ?

Avez-vous calculé les premiers termes ? Qu'obtenez-vous ?

pourquoi réécrire le même message ?

Plutôt que de faire le quotient comme je te l'ai suggéré, la méthode la plus simple est de simplifier Un+1 pour te ramener à quelque chose de plus simple :

Un+1 = n x Un + 3 + (6/n) x (1)/(2n+2)

continue avec ça

Non excusez moi. La seule question précédentes est: Démontrer que la suite U est majorée par 3.

Bonjour hekla et Sylvieg , je vous laisse poursuivre

C'est ce que je voulais savoir.

Que donne votre calcul de ?

En simplifiant Un+1 je trouve plutôt:
Un+3+6/n1/2n+2

Un+1 - Un =( nUn+3n+6 - (Un*(2n+2)))/2n+2

En simplifiant je trouve ensuite:
(n*Un+9-2Un)/(2n+2)
Est bien ça ?

Bonjour,
j'ai l'impression qu'en calculant directement u_n+1-u_n et en se servant du fait que la suite est majorée par 3, on arrive à quelque chose .

Merci mais je me retrouve bloqué a :
(n*Un+9-2Un)/(2n+2)

au numérateur, le 3n+6 ne devient pas 9
et puis regroupe ce qui est en facteur de u_n

Ah oui ..
je trouve alors Un*(n-2)+3n+6/(2n+2)

Mais je n'ai toujours pas de réponse concluante..

Non

pour moi c'est u_n*(- n - 2) + 3n +6 au numérateur

Bonjour co11

On est bien d'accord  

=  -Un+3/(n+2)

Comment calculez-vous ?  

Je sais que U1= -1
-1+3 > 0  et n>0 donc je peux affirmer que u est croissante sur ?

Je me suis trompé. J'ai confondu 2(n+2) et 2n+2

Alors je suis bloqué à:
((n+2)(-Un+3))/(2n+2)

Bonjour hekla

Sachant que je connais même pas le signe de Un

Cela n'a pas d'importance

Que pouvez-vous dire du signe de ?

De   ?

De ?

De ?

-Un+3 > 0 que si Un<3 or je ne connait que U1=-1 mais pas le signe de Unn

Si vous savez que pour tout , alors ,

Ah beh oui bien sur !
Merci beaucoup pour votre aide !

De rien