salut





quel est le signe de cette différence ?

si n est positif le tout est positif mais si n<0, le tout peut-être aussi négatif non?!

avec les suites n l'indice est toujours un entier positif ( quoi que avec les séries de Fourier ..mais bon ce n'est pas au programme du Lycée )

d'accord Un+1>Un
donc la suite est strictement croissante

je dois aussi trouver le sens de variation de (Vn) définie par (2^n)/(n+1) et aussi (Wn)=1/n+1
dois-je faire la même méthode?

ou

déterminer le rapport r=V(n+1)/Vn  ( si pour tout n, Vn n'est jamais nul !)

r> 1 => strictement croissante

r<1 => strictement décroissante

c'est-à-dire que je fais Un+1/Un??

Essaye de faire V(n+1)/V(n) et W(n+1)/W(n) et tu les compares à 1

d'accord mais j'ai un petit problème dans ces expressions pour Vn+1, je ne sais pas où il faut mettre le +1???

ok merci cela donne donc:

(2^(n+1)/n+2)/(2^n/n+1)= [2^(n+1)/(n+2)][(n+1)/2^n]
=[2^(n+1)x(n+1)]/[(n+2)2^n]
=[2^(n+1) x n + 2^(n+1)]/[2^n x n + 4n]
je ne sais pas comment pouvons-nous comparer à 1 merci pour votre aide

or  2(n+1) = 2n +2 > n+2  si n>0

donc ..

je viens de refaire le calcul et je trouve pareil merci beaucoup!

pour (Wn) définie par Wn= 1/(n+1)

W(n+1)=2/(n+2)
W(n+1)/Wn=[2/(n+2)]/[1/(n+1)]
=2/(n+2) x 1/[1/(n+1)]
=21/(n+1) x 1/[1/(n+1)]
=2
r>1 donc la suite est croissante
Est ce bon?

je pense que je me suis tromper car j'ai calculé les premiers termes et cette suite semble décroissante

je trouve W0=1; W1=1/2 ; W2=1/3 ; W3=1/4
Cette suite semble arithmétique et décroissante
W(n+1)-Wn= (1/(n+1+1))-(1/(n+1))

mais après je ne sais pas comment faire
merci d'avance

or n+1 < n+2  donc ..

d'accord je viens de comprendre donc il ne s'agit donc pas d'une suite arithmétique merci pour votre aide

ok à +