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parce que la fonction x --> 1 - 2x^2 va de R dans ]-oo, 1] donc c'est la croissance de la fonction exp sur ]-oo, 1] qui nous intéresse ...
la fonction exp étant croissante sur R ça ne change pas le résultat ... mais ton raisonnement lui est faux ...
Vu que f est g n'ont pas le même sens de variation alors la fonction gof est décroissante.
[0 ; +
[ --> ]- ; 0] --> [e ; +[
x --> f(x) --> exp [f(x)]
que(l ensembles) faut-il mettre à la place des points d'interrogation ?
Bonsoir
il me semble que :
la fonction définie sur [0; + par u(x) = 1 - 2x² est décroissante ( sur [0; + [)
la fonction exp est croissante sur 
Donc la composée est décroissante ( sur [0; + [)
Et peu importe les ensembles d'arrivée intermédiaires non ?
Bien sûr, ça n'empêche pas de les regarder ...............
La fonction f(x)=1-2x² est croissante sur , ]- ; 1] et la fonction ex est croissante sur ]0 ; e] donc la composée gof est décroissante sur [0 ; +
Bonjour Samsco,
Ceci est faux :
La fonction f(x)=1-2x² est croissante sur , ]-
; 1] ; 0], la fonction f est croissante; mais sur [0;1], elle est décroissante.
Tu mélanges ensemble de départ et d'arrivée.
Si tu veux t'en sortir un jour sur ce que demande carpediem, je te conseille de séparer ainsi :
a) La fonction f définie par f(x) = 1-2x2 est décroissante sur l'intervalle [0 ; +
[.
L'image de l'intervalle [0 ; +
[ par f est l'intervalle J, avec J = ...
b) La fonction exponentielle est croissante sur l'intervalle J.
L'image de l'intervalle J par la fonction exponentielle est l'intervalle K, avec K = ...
Pour reformuler ton message de 19h54 :
la fonction f(x)=1-2x² est décroissante sur [0 ; +
[ et la fonction g(x)=ex est croissante sur J
Vu que f est g n'ont pas le même sens de variation alors la fonction gof est décroissante.
à la place de J, ça aurait été correct : Voir le message de co11.
Mais avec [0 ; +
[ à la place de J, le raisonnement était faux.de toute façon la fonction exp est croissante sur R et l'image final ne sert à rien ... sauf si on voulait un encadrement ...
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