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Niveau terminale bac techno
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Séries statistiques à 2 variables

Posté par
sameloso
04-05-23 à 13:18

Année2010201120122013201420152016201720182019
Rang xi10111213141516171819
Capacité yi66,67,68,39,310,912,113,815,316,6
Bonjour Madame, Monsieur,

On cherche à étudier la capacité du parc éolien Français afin de savoir si, à terme, il peut être capable de supporter 50 % de l'énergie nécessaire à la recharge des véhicules électriques  circulant sur le territoire.

1. Trouver l'équation de la droite (d) passant par les points correspondant aux rangs 10 et 19 de cette série de données y = 53/45 x - 52/9

2. Calculer l'erreur relative totale commise en utilisant la droite (d) comme modélisation de la série statistique.

Je vous remercie d'avance

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Séries statistiques à 2 variables 04-05-23 à 14:09

Bonjour sameloso,
peux-tu, s'il te plait, modifier le niveau dans ton profil, merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 04-05-23 à 14:50

Posté par
carpediem
re : Séries statistiques à 2 variables 04-05-23 à 18:59

salut

y a-t-il bien tout l'énoncé ?

tu dois bien avoir dans ton cours quelque chose qui te parle de l'erreur relative ...

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 05-05-23 à 13:58

Bonjour,

Avant ces deux questions j'ai représenté, dans un repère orthogonal, le nuage de points de coordonnées (xi ; yi).

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 05-05-23 à 14:47

Bonjour

Je pense qu'il faut calculer pour chaque valeur la différence existant  entre la valeur donnée par le tableau et la valeur donnée par la droite :
exemple

 \dfrac{53}{45}\times 11-\dfrac{52}{9}-6,6

on fait cela pour toutes les valeurs et on effectue la somme

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 05-05-23 à 15:00

Pourquoi faut-il multiplier le rang et soustraire la capacité ?

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 05-05-23 à 15:37

Vous avez 10 points qui ont pour coordonnées  (x_i~;~y_i) et une droite d'équation y=\dfrac{53}{45}\times x-\dfrac{52}{9}

Les points de cette droite sont des estimations. En considérant l'ordonnée du point de la droite et la valeur établie, on commet une erreur. C'est icelle que l'on mesure.

On mesure la distance entre le point estimé et le point réel pour une même valeur ou abscisse. Peu nous chaut ce que représentent ces points.

L'erreur globale est donc la somme de ces erreurs.

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 05-05-23 à 20:34

y = 53/45 x - 52/9 6,6 = 53/45 11 - 52/9 53/45 11 - 52/9 - 6,6 ?

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 05-05-23 à 20:50

erreur commise lors de l'année 11  \dfrac{53}{45}\times 11-\dfrac{52}{9}-6,6=0,5777
erreur commise lors de l'année 12  \dfrac{53}{45}\times 12-\dfrac{52}{9}-7,6=0,7556 etc

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 11:25

Bonjour, je vous remercie de votre explication.

Dans la première question, on ne me demande pas d'arrondir, je laisse donc en écriture fractionnaire ?

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 11:56

Bonjour

À quelle occasion ?  si c'est l'équation de (d) vous pouvez donner

une version fractionnaire et ensuite une valeur approchée

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 12:16

y = 53/45 x - 52/9

y = 1,177777778 x - 5,777777778

Comme cela ? Si oui, combien de chiffre après la virgule faut-il mettre, s'il vous plaît ?

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 12:25

3 serait le maximum.

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 15:22

hekla @ 05-05-2023 à 20:50

erreur commise lors de l'année 11  \dfrac{53}{45}\times 11-\dfrac{52}{9}-6,6=0,5777
erreur commise lors de l'année 12  \dfrac{53}{45}\times 12-\dfrac{52}{9}-7,6=0,7556 etc

Pourquoi arrondissez-vous le résultat pour l'erreur commise lors de l'année 12 et non pour l'année 11 ?

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 15:45

Un oubli sûrement

Séries statistiques à 2 variables

Posté par
sameloso
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 16:25



Dans la prochaine question, j'ai trouvé l'équation de la droite d'ajustement affine (d') y = 1,2 x - 7

Également, on me demande de calculer l'erreur totale commise en utilisant la droite (d').

Erreur commise lors de l'année 10 : 1,2 × 10 - 7 - 6 = - 1

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 16:36

On considère l'erreur comme la distance entre l'ordonnée du point et celle
obtenue par la droite, c'est un nombre positif

Comme pour les premiers, il n'y avait pas de problème, je n'avais pas écrit la valeur absolue

Posté par
hekla
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 16:54

Droite d'ajustement affine par la méthode des moindres carrés

Séries statistiques à 2 variables

Posté par
carpediem
re : Séries statistiques à 2 variables 09-05-23 à 19:12

je ne vois pas trop l'intérêt de cette question 2/ en bac techno mais pour en revenir à

sameloso @ 04-05-2023 à 13:18

On cherche à étudier la capacité du parc éolien Français afin de savoir si, à terme, il peut être capable de supporter 50 % de l'énergie nécessaire à la recharge des véhicules électriques  circulant sur le territoire.

je réitère ma demande :
carpediem @ 04-05-2023 à 18:59

y a-t-il bien tout l'énoncé ?



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