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Si on parlait de reunion,d'intersection...

Posté par
trigger 30-09-07 à 13:05

Salut! ce serait sympa de votre par si vous m'aidez a resoudre ce probleme.
Soit (Ai) et (Bi) deux famille d'ensembles i I.Démontré que
iI(AiBi)=XP(I)[iX Ai iI-X Bi].
                                 MERCI

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Si on parlait de reunion,d'intersection... 30-09-07 à 13:31

Bonjour,

Difficile à déchiffrer...

S'agit-il de :
3$\Bigcup_{i\in I}(A_i\cap B_i)=\Bigcap_{X\in\mathscr{P}(I)}\left[\left(\Bigcup_{i\in X}A_i\right)\cup\left(\Bigcup_{i\in I\setminus X}B_i\right)\right]

Tu es en classes prépas, tu dois bien avoir une ou deux idées. Que proposes-tu ?

Nicolas

Posté par
triggerre : Si on parlait de reunion,d'intersection... 30-09-07 à 14:08

oui!c'est ce dont il s'agit de plus je n'arrive meme pas à faire une éboche de solution je bloqé et ce completement

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Si on parlait de reunion,d'intersection... 01-10-07 à 05:47

ébauche ? bloque ?

a) pour I = {1}, que donne la formule ? Est-elle vérifiée ou non ?
b) pour I = {1, 2}, que donne la formule ?
c) Suppose-t-on I fini ? Dans ce cas, il me semble qu'on peut démontrer la formule par récurrence. Même si on ne suppose pas I fini, avoir traité le cas "I fini" est déjà pas mal...

Nicolas

Posté par
triggerre : Si on parlait de reunion,d'intersection... 01-10-07 à 16:14

Je vais essaiyer merci!


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