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signe d'expressions
Bonsoir,
je cherche à étudier le signe de ses deux expression sur 
*
et de
mais je n'y arrive pas ...
j'ai déjà dit que est négatif car
est compris entre 0 et 1 mais je ne vois pas comment faire la suite.
Pareil pour la deuxième expression, j'ai dit que c'était négatif car est positif,
est positif et donc est négatif
Mais je n'arrive pas la suite...
Quelqu'un peut il m'aiguiller ? Merci d'avance 
salut
je pense surtout qu'il faudrait donner l'énoncé exact et complet qui permette de savoir d'où sortent ces deux expressions ...
Bonjour,
Je conseille d'étudier f et g définies sur [0;1[ et [0;1] par
f(x) = x + ln(1-x) et g(x) = x - ln(1+x) .
1 - 1/(n + 1) = n/(n + 1) donc ln [1 - 1/(n + 1)] = ln [n/(n + 1)]
1 + 1/n = (n + 1)/n donc - ln (1 + 1/n) = ln [n/(n + 1)]
le résultat est donc évident ...
1 - 1/(n + 1) = n/(n + 1) donc ln [1 - 1/(n + 1)] = ln [n/(n + 1)]
1 + 1/n = (n + 1)/n donc - ln (1 + 1/n) = ln [n/(n + 1)]
le résultat est donc évident ...
ln [n/(n + 1)] est négatif mais comment savoir le signe de 1/(n+1) + ln [n/(n + 1)] ? (Car 1/(n+1) est positif)
De même pour 1/n + ln [n/(n + 1)] ?
si -ln (1 + 1/n)= ln [1 - 1/(n + 1)]
et qu'on y ajoute 1/n ou 1/(n + 1) quelle somme est la plus grande ?
Je n'ai pas l'impression.
Le 22 à 11h53 :
Je conseille d'étudier f et g définies sur [0;1[ et [0;1] par
f(x) = x + ln(1-x) et g(x) = x - ln(1+x) .
oui pardon ... j'étais parti sur le fait de les comparer ...
cependant je réitère :
salut
je pense surtout qu'il faudrait donner l'énoncé exact et complet qui permette de savoir d'où sortent ces deux expressions ...
sinon Sylvieg a effectivement donné une (bonne) direction ...
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