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Signe d’une expression avec paramètre
Bonjour,
Soit a un nombre réel compris entre 0 et 1.
J'aimerais connaître les variations de f, donc j'étudie le signe de sa dérivée :
Je calcule sa dérivée
On a:
Donc f'(a)
0
Donc f est croissante sur R.
Ma dernière affirmation est-elle correcte ?
Mon explication est-elle correcte ?
Merci de m'avoir lu,
Salut,
Oui c'est correct, mais c'est trop !
a² est toujours positif (c'est un carré), et eax est positif (c'est une exponentielle) donc f'a(x) est positive.
J'aurais quand même une autre question :
Donc on peut dire que est croissante selon les valeurs de x et de a ?
Autre question subsidiaire : si est croissante, est-ce que
devient de plus en plus grand selon les valeurs de a ?
Bonjour,
La dérivée a été calculée en considérant x comme variable et a comme constante.
L'intégrale de la dernière question peut se calculer.
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