Bonjour

C'est faux, car -x n'est pas inférieur à 0. La fonction est définie sur ]-1 ; +inf[

Salut,

g est définie pour x > -1 (à justifier) , et g'(x) est du signe de -x (à justifier aussi).

Par contre ce que tu peux dire, c'est que sur ]-1;+inf[, 1+x est strictement positif, donc la dérivée est du signe de -x

Merci beaucoup de votre aide j'ai galéré comme un dingue alors que c'était tout simple merci beaucoup et bonne soirée

Est ce que tu as bien vérifié que ta dérivé est correcte??

Oui c'est le cas  alors c'est simple attends

En faite g'(x) est définie sur R-{1} donc il faut étudier le signe de g'(x) sur R-{1} alors de manière simple tu dresse ton tableau de variation aussi simple que ca ensuite tu discutes suivant les résultat de ton tableau normalement ca devrait te donner les résultats suivant V x€ ]-1;0]g'(x) >(ou egal) à 0 ==> g   croissante sur ]-1;0] . V x€[0;+inf[ g'(x) (< ou =) 0 ==> g décroissante sur [0;+inf[

Bien évidemment j'ai pas cherché à connaître le signe de g' sur ]-inf ; 1[ car ca ne m'intéresse du moin ma fonction g nest pas définie sur cette intervalle

Erreurs de frappe je voulais dire que g' definie sur R-{-1}  

mst
Avec g(x) = ln(1+x) - x ,  g est définie et dérivable comme somme de fonctions dérivables sur  ]-1 ; +[

et g'(x) = -x/(1+x)   le posteur avait oublié les ( ) obligatoires
g'(x) n'existe que sur ]-1 ; +[

cocolaricotte non non c'est sur ]-inf ;-1[U]-1;+inf[ que g' est définie

non mst  la fonction h définie par h(x) = -x/(x+1) est bien définie sur l'intervalle dont tu parles.

Mais g '  la dérivée de g n'existe que sur le domaine de dérivabilité de la fonction g . Et le domaine de dérivabilité  de la fonction g est le même que son domaine de définition
soit ]-1 ; +[

Dis moi si tu prends une valeur de x dans ]-inf ; -1[ , g'(x) est existe ou pas ?

Si tu en es là , tu devrais revoir tes cours de 1ère, avant de vouloir aider les autres.

Cette énormité est inacceptable.

Bonjour

mst existe, mais pas g'(x) .... tu saisis la nuance, j'espère ?

Non pour être honnête, explique moi silt plaît

où est définie g ?

Merci également pour le reproche . Mais expliques moi .

tu n'as pas répondu : où est définie g ? et pour gagner un peu de temps, réponds en même temps à la question suivante : g a-t-elle l'ombre d'une chance d'être dérivable en un point où elle ne serait pas définie ?

Honnêtement tu me surprendslafol vasy j'attends tes explications toi qui connais je serai ravis que tu m'expliques j'attends

j'arrête de nourrir le troll .... si tu n'en es pas un, prouve le en répondant à mes deux simples questions

Pfff c'est toi qui me contredis,  tu m'as posé la question je t'ai du qur jr ne connaissais pas explique dans ce cas

Ici je pense bien que nous sommes au rendez vous du donner et du recevoir, donc pas besoin de prouver à qui qui que ce soit qu'on est un Pythagore Thales ....   en math la façon exacte de prouver qu'une proposition est fausse il suffit de donner un contre exemple . Alors c'est simple

g est définie et derivable sur ]-1;+inf[

donc ceci

malou tu affirmes seulement comme les autres bon simplement démontres moi que ce que j'ai dit n'es pas exacte c'est aussi simple pourquoi tirer en long et en large ??

attends relis ton 16h32 puis ton affirmation encadrée de 16h35....
si tu vois pas de différence, va vite chez l'opticien ! ....

il suffit d'avoir les simples connaissances du programme de 1re...et de savoir lire une définition....
Cours sur les dérivées et la dérivation

lafol désolé j'ai pas fait attention à tes question Dg =]-1;+inf[  . Bon Ln(x+1) est derivable sur ]-1;+inf[ car.          (  x-1) >0 sur ]-1;+inf[ on a aussi que -x derivable en particulier sur ]-1;+inf[ . Donc g derivable sur ]-1;+inf[ . J'ai répondu à ta question. Alors on y vas je te suis

maloumalou ??? A part si je ne connais pas lire mais je nai vu aucune propriété qui stipule que Dg = Dg' si Dg est derivable sur Dg stp aides moi a te suivre c'est peut etre une lagune que je traîne

Si g derivable sur Dg allais je dire désolé

il n'est nullement écrit que Dg=Dg'

une fonction peut être définie en un point et non dérivable en ce point

par contre, pour avoir une chance d'être dérivable, il faut avant tout qu'elle soit définie ! lire la définition dans le cours que je t'ai envoyé


dès la 1re ligne on peut lire : soit f une fct définie....

si pas définie, pas la peine de continuer !

malou tu veux me montrer quoi ??? Tu connais d'abord le pb ???

Bon mieux laissons tomber on ne se comprend pas,

oui, je connais le problème !

Pff t'arrive pas à expliquer tes affirmation et tu dis connaître le pb . En fait ce vous dite c'est que si une fonction est dérivable sur K alors g' est uniquement definie sur K c'est ca non ??

Ok et si jamais l'ensemble est plus grand quest ce qui se passerait ??

Bonjour,

Tout a été dit à 11h09 et 11h33 ; les autres personnes qui sont venues ensuite, sur ce sujet, disent la même chose.

Si g est définie sur K , elle sera éventuellement dérivable sur un ensemble H tel que H K

Un point c'est tout ; car cela vient de la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point. Tu as le droit de ne pas comprendre cette définition mais tu ne peux pas la contester.

En tout cas bien que vous n'avez pu faire qu'affirmer que de démontrer , bonnn .... Je vous comprend merci bien

Démontrer une définition ! ? ! Tu descends de quelle planète ?

Ouicocolaricotte ca je n'ai jamais émis des doutes la dessus ! C'est claire . Mais la fonction g' qui dérive de g  est ce que elle est forcement définies sur l'ensemble de dérivabilité de g c'est ce que je veux comprendre c'est tout ! Si oui ok dire pourquoi! En tout cas c'est en référence à l'exo g(x)=ln(x+1) - 1 au cas où tu as oublié. En dérivant j'ai trouvé g'(x)= -x/(x+1) et j'ai dit que g'(x) à un sens pour tout x pris dans R-{-1} et vous m'avez dit que c'est pas vrai et que g'(x) a un sens juste dans ]-1;+inf[ c'est à ce niveau que je ne comprend vu que sur ]-inf ;-1[ g(x) existe et ca un sens mais quand il sagira détudier le signe de g sur R ok à ce moment on s'intéresse juste au signe g'(x) sur ]-1;+inf[ , ca ne cause au qu'un pb su j'étudie le signe de g'(x) sur R-{-1} encore que c'était juste pour plus de clarté à l'ami qui a posé le pb

g(x)=ln(x+1) - 1 est définie pour x > -1
est dérivable sur ]-1 ; +[ comme somme de fonctions dérivables sur cet ensemble
et pour x ]-1 ; +[ , g'(x)=-x/(x+1)

donc on n'étudie le signe de g' que sur ]-1 ; +[

Elle peut etre définie sur un intervalle plus grand bon simple prenon g(x)=lnx  dérivable sur ]0;+inf[ . g'(x)=1/x mais 1/x est definie sur R-{0} c'est à dire ]-inf;0[U]0;+in[ qui est plus large nespa que ]0;+inf[ oubien ? Si c'est pas le cas alors la ....

ton exemple
g(x)=ln(x)
est définie pour x>0, est dérivable pour x>0
et pour x>0, g'(x)=1/x
qui n'est donc définie que pour x> 0

Par définition du nombre dérivé, un nombre dérivé ne peut pas exister en un point où la fonction n'est pas définie .

Je ne  vois pas comment te l'expliquer plus clairement.

malou question sa dérange si j'étudie R-{-1} ensuite pour donner le sens de variation de g je me base juste sur ]-1;+inf[ vu que c'est dans cette intervalle que g est definie . En faite ma chère malou il faut traiter les exos en fonction du niveau de compréhension de celui qui soumet le pb , moi que je travaille avec quelqu'un dans le but de l'aider bein je ne saute aucune étapes même si pour moi l'étape semble être inutile mais je la mentionne quand même car pour la personne qui reçoit l'explication ce n'est pas forcement inutile alors moi j'ai pri le soin detudier le signe de g'(x) sur son ensemble de définition R-{-1} ensuite j'ai pri le soin une foi de plus de lui faire comprendre que comme g n'est definie que sur ]-1;+inf[ alors le signe de g'(x) sur ]-inf;0[ ne nous intéresse pas pour déterminer le sens de variation de g . Bon j'ai juste essayé d'être plus explicite que possible c'est maintenant selon ca compréhension qu'il devrait supprimer cette étape dorénavant. En revanche je ne pense pas que lors d'un devoir on peu t'enlever les points pour avoir étudier le signe de g'(x) sur son ensemble de définition et ensuite prendre lintervalle de Dg' qui est soit inclu soit strictement inclu dans Dg pour les variations de g

Toute fois prenons g'(-2)= 2, bien évidemment 2€Dg , en faite toutes les images par g' seront forcement contenu dans Dg mais c'est pas forcement le cas des antécédents! Voir l'exemple ci dessus . Car g' derive de g donc toutes les images par g' seront dans Dg ok ca c'est claire c'est la notion du nombre dérivé mais c'était pas vraiment la le pb

19h15 et 19h25 ne sont qu'un tissu d'erreurs qui contredisent ce qu'on t'a expliqué au dessus
de plus les images dans l'ensemble de définition, alors là, on me l'avait pas encore fait !!
allez, relis tout ça à tête reposée, on ne peut plus rien dire, nous...on a tout dit...mais toi tu délires tout seul là....