salut

et à quoi sert un cours .... un peu de sérieux tout de même ....

Je demanderai pas si j'avais le cours justement...merci!

et à quoi sert internet ....

on est sur internet a ce que je sache en postant sur ce forum?! Enfin bref tu me fais perdre mon temps si tu ne veux pas donner une réponse

ouais mais pas pour aller chercher à ta place un cours que tu ne veux pas faire l'effort de te fatiguer à chercher .....


ce qui n'est pas la même chose que de t'aider dans une difficulté dans un exercice .....

Bien sur que j'ai cherché sur internet avant de poster ici, je n'ai rien trouvé qui me permet de comprendre clairement avec cette méthode

Bonjour,

a) On a  tous les mineurs principaux >0   ssi    Q  est définie positive .(tu en déduis le critère pour  négative avec  -Q) .

b) semi  avec   >= 0 .

c)  Q définie  ssi  le déterminant est non nul.

Sauf erreur

tape "signature d'une forme bilinéaire"  (ou quadratique) et ça vient tout seul .....

pour prendre l'exemple d'un exercice:  q(x,y,z)= -3X² -4XY -4Y² -8YZ +3Z²

1) donner l'écriture matricielle


  -3 -2  0
  -2 -4 -4
   0 -4  3

2) Déterminer le type de Q en calculant les mineurs principaux appropriés.


delta 1 = -3 < 0   ; delta 12 = 12-4 = 8 > 0  ; delta 123 = det A = 72 > 0


On a delta 1 du signe de (-1)^1 , delta 12 du signe de (-1)^2 , delta 123 pas du signe de (-1)^3


voilà ce que j'ai fait, c'est là que ca bloque je ne connais pas les règles ou peut etre que je ne comprends pas bien comment à partir de ces calculs on dit de la forme qu'elle est définie positive, négative, semi-positive, semi-négative




Voilà un exemple concret pour toi carpediem, peux-tu m'aider avec ces données?
Merci lolo pour ta réponse

personne?

Bien ,  déjà elle est non dégénérée car le déterminant est non nul.

Ensuite il y a un vecteur où la valeur vaut -3  donc ça arrive d'être négatif,  maintenant  - Q   n'est pas positive (mineur +1, +8, -72)  , donc  elle n'est ni positive, ni négative.

q(x,y,z) = -3[x + (2/3)y]² - (1/3)(4y + 3z)²

donc q(x,y,z) est définie négative ....

le dernier + est un  - ....

Carpediem : la tienne n' est pas DEFINIE car tu n'as que 2 formes carrées  (visiblement quelqu'un s'est quand même trompé dans les calculs)

Quand le det est nul la matrice est dégénérée, cad indéfinie, où ce n'est pas la meme chose?

ouais .... mais j'ai fait les calculs .... il suffit d'être en première ....

Avec la formule de Carpediem j'obtiens  q(0,1,0) = -20/3

sauf erreur de calcul.......

j'espère aussi ne pas avoir fait d'erreur ....