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similitude
bonjour j'ai un exo de type bac sur les similitudes à faire j'ai réussi a repondre à la moitié des question et j'aurai besoin d'un coup de pouce pour les dernieres voici le sujet:
Le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O, 
, 
)(unité graphique : 1
cm) .
1. On note A, B et C les points d'affixes respectives 2i, -1 + 4i et 5 + 2i.
On considère la translation t de vecteur BC, la symétrie S d'axe (AB) et la transformation
f = t o S.
On désigne par A' et B' les images respectives de A et B par f . Calculer les af-
fixes de A' et B' et placer les points A, B, C, A' et B' sur une figure.
2. On rappelle que l'écriture complexe d'un antidéplacement est de la forme z' =
azbarre +b où a et b sont deux nombres complexes et |a| = 1.
À tout point M d'affixe z, f associe le point M' d'affixe z'.
Justifier que f est un antidéplacement et demontrer que:
z'=(-3-4i)/5zbarre+ (38-6i)/5
3. Déterminer l'ensemble des points invariants par f . La transformation f est-elle
une symétrie?
4. On appelle D le point d'affixe 3 + 6i, 
la médiatrice de [BD] et S' la symétrie d'axe .
a. Montrer que les droites et (AB) sont parallèles. Déterminer S o S'.
b. Montrer que f rond S' est la translation, notée t ', de vecteur DC. En déduire que f=t' o s'
à partir de determiner les points invariants je n'y arrive plus car je trouve aucun points..pour la question quatre je ne sais pas comment il faut faire. j'espere que vous pourrez m'aider mercie d'avance!
jai donc reussi les 2 premiere question jespere ke vous pourrez m'aider pour les deux dernieres!
amicalement!
A et B sont invariants dans la symétris d'axe AB.. Donc A' et B' sont les images de A et B par la translation de v(BC). Il suffit de calculer les coordnnées de v(BC) et de les ajouter à celles de A et de B..
OK??
eu je comprends pa trop a quoi ca sert c'est pour quelle question?
Pour la question1. calculer les affixes de A' et B'.. Qu'est ce que tu ne comprends pas ..trouver le transformé d'un point par translation???
Je te fais A'.
en vecteur
OA'=OA+BC a pour corrdonnées = corrdonnées de A + coordonnées de BC
A(0,2)
B(-1,4)
C(5,2)
BC(5+1,2-4), donc BC(6,-2)
A'(0+6,2+(-2)), A'(6,0)
non mais la question 1 et 2 j'y suis arrivée je bloque a partir des points invariants de f et la 4eme question
Pour la question, 3, je trouve enffet que le système est impossible à résoudre.
4x+2y=19 et 4x+2y=-6.
C'est normal , puisque f est la composée d'une symétrie par une translation, et que l'axe de la symétrie n'est par perpendiculaire au vecteur de la translation.
f n'est donc pas une symétrie...
a)Les corrcdonnées de BD sont (3-(-1);6-4), soit (4;2).
Celles de AB(-1-0;4-2) soit(-1,2).
Si je fais le produit scalaire de ces deux vecteurs j'obtiens AB*BD=-4+4=0
BD est perpendiculaire à AB. CComme (Delta) est perpeniculaire à BD, (Delta)//(AB).
Je sais que la composée de deux symétries par rapport à des axes //, est une translation de vecteur égal au doucle de la distance entre ces deux axes.
S o S' est donc la tranlation de vecteur DB.(S' puis S)..
b)
La composée de deux tranlations est une translation de vecteur égal à la somme des deux autres vecteurs.
f o S'= (t o S ) S'= t o (S o S')
f o S' est donc la translation de vecteur DB+BC, donc la translation de vecteur DC.
On a donc f o S' = t'
f o S' o S' = t' o S'
La composée de deux symétries de mùême axe est l'identité, donc S' o S' = I
f o I = f = t' o S'
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