S'il vous plait, pourriez-vous jeter un coup d'œil à l'exercice ci-dessous car je l'ai commencé mais je ne sais pas je j'ai bon :

On considère T la transformation du plan qui au point M (z) associe M' (z' ) tel que : z'= -3i z(avec une barre dessus : z barre) + 2 +6i.

1)Ecrire les coordonnées x', y' de M' en fonction des coordonnées x, y de M.
2) Démontrer qu'il existe un point unique A invariant par T.
3) Démontrer que T est la composée de la symétrie orthogonale autour de l'axe (xx' ) suivie d'une similitude directe à préciser.
4) Démontrer que T est aussi la composée de l'homothétie de centre A et de rapport - 3 et de la symétrie orthogonale autour de la droite D passant par A et de coefficient directeur 1.
5) Quelles sont les droites du plan qui se transforment en une droite parallèle (par T).
6) Démontrer que T○T est une homothétie.


Pour 2), j'ai trouvé un point qui a pour coordonnées (2 ;0) mais je ne sais pas si c'est ce que la question demandée (j'ai trouvé ce résultat en remplaçant z par (x+iy)).

Pour 1) je pensais remplacer z par (x+iy) et trouver x'= - 3y+2 et y'= - 3x+6. Est-ce la bonne démarche ? (elle reprend la seconde question, c'est pour ça que je me pose des questions).

Pour 3), je pensais mettre que T est composée d'une symétrie orthogonale et d'une translation mais je ne vois pas comment démontrer cela.
Pour les autres questions, je ne vois pas trop non plus la démarche à suivre (j'ai essayé de me référer à la méthode pour les similitudes directes mais je ne sais comment on peut l'appliquer aux similitudes indirectes).
Merci beaucoup d'avance.