bonjour a tous,
j'ai un exercice sur les similitudes indirectes a faire pour la semaine prochaine et j'ai commencé à le traiter mais je rencontre certains problemes et vous remercie d'avance pour toute aide qui me serait appportée.
Voila l'enoncé:

On considère T la transformation du plan qui au point M (z) associe M' (z' ) tel que : z'= -3iz(barre) + 2 +6i.

1)Ecrire les coordonnées x', y' de M' en fonction des coordonnées x, y de M.
2) Démontrer qu'il existe un point unique A invariant par T.
3) Démontrer que T est la composée de la symétrie orthogonale autour de l'axe (xx' ) suivie d'une similitude directe à préciser.
4) Démontrer que T est aussi la composée de l'homothétie de centre A et de rapport - 3 et de la symétrie orthogonale autour de la droite D passant par A et de coefficient directeur 1.
5) Quelles sont les droites du plan qui se transforment en une droite parallèle (par T).
6) Démontrer que T○T est une homothétie.

j'ai fais les 3 premieres question et j'ai commencé la quatrieme en notant l'ecriture complexe de l'homothétie et celle de la symétrie et j'ai trouvé :
s(symétrie) :
z'=zA+e^(i) (z-zA) car la symétrie pa rapport a la droite peut etre considérée comme une rotation de centre A( car ce point est sur la droite) et d'angle .
Mais je ne sais pas comment finir la question .
Je n'ai pas fait la cinquieme et j'ai essayé de faire la 6) mais je trouve :
ToT: z'=9z(barre)-16 ( j'ai mis que c'etait une homothétie de rapport 9 mais vu qu'il y a une z(barre) je ne sais pas si c'est juste .
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Je vous en remercie d'avance.