Bonjour à tous j'ai un dm de spé à faire mais il ya quelques question où je bloque pouvez-vous m'aidez stp??? merci d'avance je vais vous donnez le sujet complet:
Le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O;;).
On prendra, sur la figure, 1 cm pour unité graphique.
On désigne par A, B et C les points d'affixes respectives -1+i , 3+2i et i2.

1. On considère la transformation f du plan dans lui-même qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M'=f(M) d'affixe z' définie par: z'= [(1+i)/2]*z barre -1+i(1+2)
a) calculer les affixes des points A'=f(A) et C'=f(C).
b) En déduire la nature de f et caractériser cette transformation.
c) Placer les points A, B et C puis construire le point b'=f(B).

2. a) Donner l'écriture complexe de l'homothétie de centre A et de rapport 2.
b) Montrer que la composée g=f<sub>[/sub]°h a pour écriture complexe z"=(1+i)*z barre -1+3i.

3. a) Soit M[sub]</sub>0 le point d'affixe 2-4i. Determiner l'affixe du point M"_{[/sub]0=g(M[sub]}0) puis vérifier que les vecteurs AB et AM"<sub>[/sub]0 sont orhogonaux.
b) On considère un point M d'affixe z. On suppose que la partie réelle x et la partie imaginaire y de z sont des entiers. Démontrer que les vecteurs AB et AM" sont orthogonaux ssi 5x+3y=-2.
c) Résoudre dans ² l'équation 5x+3y=-2.
d) En déduire les points M dont les coordonnées sont des entiers appartenant à l'intervalle [-6;6] tels que AB et AM" sont orthogonaux. Placer les points obtenus sur la figure.

Voilà mon sujet je vais maintenat vous dire ce que j'ai fait:
1. a) je trouve z[sub]</sub>A=z_{[/sub]A' et z[sub]}C=z[sub][/sub]C'
b) Donc f est la reflexion d'axe (AC) je ne sis pas sûre pour ça car quand je fais le dessi ça ne marche pas!
c) justement pour le dessin comment peut-on placer C je pensais le faire avec la diagonale du carré de côté 1 qui est égale à 2 mais je n'y arrive pas.

2. j'ai réussi toute la question

3. a) J'ai réussi
b) Je bloque
c) j'ai réussi
d)je bloque


Merci de me répondre