Bonjour, merci de bien vouloir m'aider pour cet exercice de spé math.

Voila:
Dans le plan orienté, on considère un triangle rectangle isosèle ABC tel que AB=AC=L où L est un réel fixé strictement positif, et (v(AB),v(AC))=pi/2(2pi).
On note D le symétrique de A par rapport à B, O est le milieu de [CD] et F le cercle de diamètre [CD]. Placer sur une figure les points A, B, C, D, O et le cercle F. On désigne par s la similitude directe qui transforme D en B et B en C. On se propose de déterminer les éléments caractéristiques de s, notamment son centre I.
On pose : vecteur u=(1/L)vec(AB), vec(v)=(1/L)vec(AC) et on considère le répère orthonormal (A;u,v)du plan comlexe.
On note z indice 0 l'affixe de I.
a. Déterminer les affixes des points B,C et D.
J'ai déjà fait:A(0) B(1/L) D(2/L) et C(iL)
Et ensuite je calcule géométriquement le rapport k en faisant k=BC/DB=V2. Mais ensuite je ne sais pas comment faire.
b. Déterminer l'écriture comlexe de la similitude s.
Je n'ai pas très bien compris comment on trouvait l'écriture complexe d'une similitude notemmment b dans z'=az+b.