Bonjours à tous, je coince à une question dans un dm.

On me donne une rotation R qui transforme le point A(2+i) en B(1+2i) et le point C(6+3i) en D(-1+6i).
J'ai mis les affixes des points entre parenthèses.

Je dois écrire R sous la forme z'= az+b.

C'est là que je coince car je pense qu'il faut faire un système comme:

zB= e^iO(zA-w)+w
zD=e^iO(zC-w)+w     avec O l'angle de la rotation et w l'affixe du centre.

Le souci c'est que je n'arrive pas le résoudre (en sachant que je fais peut être fausse piste en voulant trouver la réponse par un système).

D'après le schéma on devrait trouver O= /2 et w=1+i.

Si quelqu'un peut m'aider ce serait sympa.