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similitudes
Salut tout le monde pouvez vous maider à résoudre cet exercice
Dans le plan orienté , on considère un losange AOCG de centre I tel que (AO, À
) 
pi/3 [2pi]
On désigne par B le symétrique de C par rapport à (AO)
1) montrer que ABC est un triangle équilatéral et que O le milieu de [B]
2) soit S la similitude directe qui transforme À en I et B en C
À) déterminer le rapport et une mesure de son angle
B) montrer que est le centre de S
C) soit J le mileu de [C] montrer que S(O) =J
3) soit 
la droite perpendiculaire à (OI) en B . coupe (C) en H et (À) coupe (BC) en H' . Montrer que S() =(BC) . En déduire que H' =S(H)
4) soit 
la similitude indirecte qui transforme B en C et C en I
À) déterminer le rapport et le centre de
B) montrer que laxe de est la médiatrice de [OC]
5) soit M un point du plan . On pose M1 = S(M) et M2 = (M) . Montrer que M1 et M2 sont symetriques par rapport a un point fixe a determiner
En effet Jai réussit à faire toutes les questions mais je me bloque à la dernière question
Aidez moi sil vous plait
5) soit M un point du plan . On pose M1 = S(M) et M2 =
(M) . Montrer que M1 et M2 sont symetriques par rapport a un point fixe a determiner Ton énoncé est faux:
La droite en question est
Un dessin:
5) Quelques rappels/notations:
est la similitude directe de centre
, de rapport
et d'angle
.
est la rotation de centre
et d' angle
est l' homothétie de centre
et de rapport
est aussi le centre de la similitude indirecte
de rapport
, médiatrice de
, est l' axe de
est la réflexion d' axe
.
----------------------------------------------
Soit , la droite telle que
On a
De plus:
Soit la réflexion d' axe
Déterminons :
Autrement dit, et
sont symétriques par rapport à la droite
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