Bonjour à tous!! J'ai un problème avec cet exercice. J'ai réussit quelques questions mais je bloque sur d'autres.

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O;;) d'unité graphique 2 cm.
On donne les points A d'affixe a=1+i ,C d'affixe c=1, D d'affixe d=3 et d'affixe =2+1/2i.

Partie A

1.Soit C1, le cercle de centre passant par A.
    a.Montrer que C1 passe par C et D.
    b.Montrer que les segment [AD] est un diamètre de C1.
    c.Sur une feuille de papier millimétré, tracer A, C, D et et tracer C1. On note B la seconde intersection de C1 avec (OA).
    d. Montrer que O est extérieur au segment [AB].

2.Montrer par un raisonnement géométrique simple que les triangles OAD et OCB sont semblables mais non isométriques.

3.Soit S, la similitude qui transforme le triangle OCB en OAD.
    a.Montrer que S est une similitude indirecte différente d'une reflexion.
    b.Quel est le centre de S?


Partie B

1.
    a.Déduire de la partie A2 que OA*OB=OC*OD
    b. En déduire le module de l'affixe b du point B et Déterminer un argument de b.
2.Déterminer l'écriture complexe de S
3 Déterminer la nature et les éléments caractéritiques de S rond S.



Partie A
1.
    a.J'ai répondu à cette question en calculant A,C et D. J'ai trouvé qu'ils étaient égaux à /2.
    b. J'ai utilisé les vecteurs colinéaires: =2 .
    d. Je n'arrive pas à répondre à cette questioncette question.

2.Je n'arrive pas cette question car j'ai dit que les côtés sont proportionnels 2 à 2 mais je ne sais pas comment car je ne connait pas b, l'affixe de B.

3.OCBOAD
OO
CA
BD
Je ne sais pas comment continuer. J'ai dit que le centre est le point O mais je ne sais pas si c'est le seul point invariant.

Partie B
Pour cette partie je pense que j'arriverais plus ou moins à me débrouiller. J'ai trouvé le 1.a et le module de b. Par contre, je ne trouve pas l'argument. J'ai trouvé le 2. en prenant la valeur graphique de b.

Merci beaucoup pour votre aide!!