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simple question de projection
Bonjour
Dans 
4 muni du produit scalaire usuel.
F sous espace vectoriel de 4 défini par
{ x1+x2+x3+x4=0
{ x1-x2+x3-x4=0
Determiner la matrice dans la base canonique de la projection orthogonale sur F.
Donc j'ai eu cette exercice a la fin d'une colle (5min) et j'ai pas eu le temps de finir mais j'avais fait ceci :
Soit (x1,x2,x3,x4)
4 et (x'1,x'2,x'3,x'4) sa projection orthogonale sur F.
Alors :
{x'1+x'2+x'3+x'4=0
{x'1-x'2+x'3-x'4=0
{x'1-x1+x3-x'3=0
{x'2-x2+x4-x'4=0
Et la je n'ai pas compris comment on obtient les 2 dernières equations....
Ensuite avec ca la résolution est assez aisée.
Sinon je suis arrivé a résoudre cet exo en passant par l'orthogonalisation de Schmidt.
Mais j'aimerai bien que vous m'expliquiez le système ( surtout les 2 dernières équations )
Merci
?? Hein ? Tu dis que tu as fait toi-même ceci et tu dis que tu ne comprends pas d'où ça vient ? Bizarre...
Tu obtiens ce système en écrivant (x'1,...x'4)=M(x1,...,x4) où M est la matrice de la projection orthogonale sur F, et en développant cette égalité.
C'est pas possible que je trouve le système comme ceci puisque je cherche M justement...
Le système je l'ai eu car c le colleur qui me l'as donné comme c'était le fin de la colle
Alors écris clairement ton énoncé on ne comprend pas. Quelle est la question ? Tu as fait quoi ? Pourquoi le colleur t'a donné ce système ?
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