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simple question(sup)

Posté par Kanak (invité) 02-11-05 à 15:30

Bonjour, on sait qu'un vecteur au carré est égal à sa norme au carré.
Pouvons nous établir le même type de relation (c'est à dire une égalité) entre un quotient de deux vecteurs et un quotient des deux normes de ces mêmes vecteurs.
Merci.

Posté par
jacques1313re : simple question(sup) 02-11-05 à 15:34

On ne peut faire le quotient de deux vecteurs que s'ils sont colinéaires.

Posté par Kanak (invité)re : simple question(sup) 02-11-05 à 15:35

supposons qu'ils le sont

Posté par
jacques1313re : simple question(sup) 02-11-05 à 15:53

Je répondrais non à cause du signe :
Je suppose qu'on a deux vecteurs \vec{u} et \vec{v}\neq \vec{0} colinéaires de normes, avec \vec{u}=a\vec{v}, a étant un scalaire.
Alors \frac{\vec{u}}{\vec{v}}=a.
Maintenant ||\vec{u}||=||a\vec{v}||=\|a\| ||\vec{v}|| d'où \frac{||\vec{u}||}{||\vec{v}||}=|a|...
Il y a la valeur absolue dans ce cas...

Posté par
jacques1313re : simple question(sup) 02-11-05 à 15:55

Cela étant dit, on peut séparer les cas selon que les vecteurs ont même direction ou sont opposés et à ce moment-là trouver une relation.

Posté par Kanak (invité)re : simple question(sup) 02-11-05 à 15:59

effectivement , le scalaire est positif.
Merci


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