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Simplifaction dans une équation avec des facteurs communs.
Bonsoir, je vous poste ce "topic" : cette question, afin que vous puissiez m'éclaircir sur un point où j'ai totalement oublié les règles de base de calcul.
Lorsqu'on doit résoudre une équation et que des simplifications par des facteurs communs sont possibles de part et d'autre des 2 membres de l'équation (par exemple :
(x-2)(x+1) = (x-2)(3x+2)), est-ce-que l'on doit d'abord simplifier l'équation tout en s'assurant que le facteur commun est nul en un point x, qui est la première racine de l'équation ou doit-on d'après les règles de base : passer tous les termes à gauche afin d'appliquer (ici dans ce cas), le théorème du produit nul.
Répondez-moi quand vous aurez du temps libre (car oui, je sais que c'est honteux, de "bugger" là-dessus alors qu'on l'applique main et maint fois...).
Je vous en serez très reconnaissant.
Merci de votre compréhension.
Quand on a la chance de voir un facteur commun comme ici (x-2) on se garde bien de développer. On met tout d'un seul coté, et on factorise le (x-2) pour avoir un produit de facteurs donc une équation produit nul.
Bonjour
on peut aussi raisonner par disjonction de cas : si x=2, alors l'équation est satisfaite, donc 2 est une racine, si x différent de 2, alors on peut diviser les deux membres de l'équation par x-2 etc (et trouver les racines différentes de 2)
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