Niveau terminale

simplification avec la formule du dénombrement

Posté par
floflo46 29-04-10 à 19:06

Je dois simplifier

n
(k parmis n) 2^k
k=0

Quelqu'un s'aurait-il m'aider s'il vous plait??

Posté par re : simplification avec la formule du dénombrement 29-04-10 à 19:58

Bonsoir.

Pense à la formule du binôme de Newton et développe (x+1)ⁿ

Ensuite, remplace x par 2

Posté par re : simplification avec la formule du dénombrement 29-04-10 à 21:39

pourquoi (x+1)???

Posté par re : simplification avec la formule du dénombrement 30-04-10 à 06:47

Tu pourrais au moins essayer.

$3$\textrm (x+1)^n = \Bigsum_{k=0}^nC_n^kx^k$

En remplaçant x par 2 :

$3$\textrm\Bigsum_{k=0}^nC_n^k2^k = 3^n$

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