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Simplification d'équation

Posté par
Flouz78 28-06-21 à 16:31

Bonjour

Je rencontre des difficultés pour simplifier cette équation :

\frac{3x^{2}+8y^{2}}{6xy}-\frac{x(4y-5z)}{10yz}+\frac{4x-5y}{10z}+\frac{y(3x-2z)}{6xz}

\frac{3x}{6y}+\frac{8y}{6x}-\frac{4x}{10z}+\frac{5x}{10y}+\frac{4x}{10z}-\frac{5y}{10z}+\frac{3y}{6z}-\frac{2y}{6x}

\frac{3x}{6y}+\frac{6y}{6x}+\frac{5x}{10y}-\frac{30y}{60z}+\frac{30y}{60z}

\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{x}{2y}

\frac{y}{x}+\frac{3x}{2y}

Dans mon bouquin ils écrivent  \frac{x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
Quelle est mon erreur ?

Merci

* modération > le niveau a été modifié  en fonction du profil renseigné *

Posté par
malou Webmasterre : Simplification d'équation 28-06-21 à 16:42

Bonjour
quel rapport entre ce que le livre te propose et qui est juste et ce que toi tu désires calculer, ce n'est pas la même chose... (ce n'est pas une équation)

Posté par
Flouz78re : Simplification d'équation 28-06-21 à 16:47

Oui enfin...

Comment est-ce qu'on arrive au résultat souhaité ?
Il est demandé de simplifié l'expression et de dire quelles valeurs les variables n'ont pas le droit de prendre (c'est un livre allemand j'espère que j'ai bien traduit)

Posté par
malou Webmasterre : Simplification d'équation 28-06-21 à 16:47

bon...
quand on ne se trompe pas, on trouve effectivement \dfrac x y + \dfrac y x à la fin du calcul

mais simplifie au maximum chaque fraction...(les coefficients également)

Posté par
malou Webmasterre : Simplification d'équation 28-06-21 à 16:49

jusque là, c'est bon

Citation :
\frac{3x^{2}+8y^{2}}{6xy}-\frac{x(4y-5z)}{10yz}+\frac{4x-5y}{10z}+\frac{y(3x-2z)}{6xz}

\frac{3x}{6y}+\frac{8y}{6x}-\frac{4x}{10z}+\frac{5x}{10y}+\frac{4x}{10z}-\frac{5y}{10z}+\frac{3y}{6z}-\frac{2y}{6x}


simplifie encore (3 avec 6; 8 avec 6, etc.)

Posté par
Flouz78re : Simplification d'équation 28-06-21 à 17:10

Ah merci !

J'ai donc \frac{x}{2y}+\frac{x}{2y}+\frac{6y}{6x}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}


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