Bonjour à tous,
j'aimerais établir un tableau de variations pour l'expression suivante :
(4x²-1)/(8x^2-2x)
Lorsque j'essaye de trouver sa dérivée, je trouve :
8x^3-16x^2+16x+2
(8x^2-2x)²
Je ne sais pas comment trouver le résultat pour 0 pour une équation de 3ème degrés.
Pourriez-vous m'aider, comment pourrais-je obtenir une équation de second degrés ?
Merci d'avance à tous
f'(x) = 8x(8x²-2x)-(4x²-1)(16x-2)
(8x²-2x)²
f'(x) = 64x^3-16x²-(64x^3-8x²-16x+2)
(8x²-2x)²
f'(x) = 64x^3-16x²-64x^3+8x²+16x-2
(8x²-2x)²
f'(x) = 16x²+8x²+16x-2
(8x²-2x)²
Ah oui en effet j'ai du faire une erreur de recopie ou d'étourderie ... Je vais continuer l'exercice si tout est bien jusqu'à là.
Merci pour vos réponses
Excusez-moi, j'ai encore une autre fraction à simplifier pour x1 et x2
Pour x1 j'ai : -16 - V448
48
Puis : -16-8V7
48
Il faut que je trouve 2-V3 comme il est donné sur l'énoncé
2
Que devrais-je faire pour parvenir à ce résultat ? merci
Bonjour cioccu, merci pour ta réponse.
Alors, soit je simplifie par 8 et dans ce cas, ca me donne :
2-V7
6
Est-ce bon?
oui c'est bon ...par contre comme dit pgeod que je salue ça fait pas comme l'énoncé...
soit tu t'es gouté dans la dérivée soit dans le calcul des racines
Je ne comprends pas alors,
Je fais l'équation du numérateur en utilisant le discriminant.
(16)²-4*24*(-2) = 448
Donc x1 = -16-V448
2*24
Dans l'énoncé, on me dit que f((2+V3)/2=4-2V3
et f((2-V3)/2) = 4 + 2V3
Du coup, je fais comment pour pouvoir trouver les valeurs qui sont données ?
Ah d'accord ... Désolé, je rectifie tout ca.
Je trouve donc 192 pour le discriminant, donc pour x1 je trouve :
x1 = -16-V192 = -16-8V24 = -8(2-V24)
2*(-8) 2*(-8) 2*(-8) 2*(-8)
Je simplifie par 8 :
= 2-V24
2
Je continue :
2-8V3
2
Hélas, je ne trouve toujours pas le résultat donné
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