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simplification de calcul avec puissance

Posté par corivaro (invité) 20-12-06 à 18:37


Bonjour,

qui pourrait m'aider à simplifier cette division ?


24x 5-3x 3-2
2-1x 3 -5

Posté par
1 Schumi 1re : simplification de calcul avec puissance 20-12-06 à 18:57

Bonjour,
ton expression c bien:
\frac{2^4\times 5^{-3}\times 3^{-2}}{2^{-1}\times 3^{-5}}
Si c bien ca, alors uilisons le fait que
pour un nombre a et p quelconque:
\frac{1}{a^{-p}}=a^p
D'où:
\textrm \frac{2^4\times 5^{-3}\times 3^{-2}}{2^{-1}\times 3^{-5}}=2^4\times 5^{-3}\times 3^{-2} \times 2^1 \times 3^5.
Utilisons le fait :
a^p*a^m=a^{p+m}
On a:
\textrm \frac{2^4\times 5^{-3}\times 3^{-2}}{2^{-1}\times 3^{-5}}=2^4\times 5^{-3}\times 3^{-2} \times 2^1 \times 3^5=2^{4+1}\times 3^{-2+5} \times 5^{-3}=2^5\times 3^3 \times 5^{-3}=\frac{2^5\times 3^3}{5^3}
car a^{-p}=\frac{1}{p}

Je te laisse finir les calculs.


Ayoub.

Posté par corivaro (invité)re : simplification de calcul avec puissance 20-12-06 à 19:11

merci beaucoup pour ton aide

Posté par
jacqlouisre : simplification de calcul avec puissance 20-12-06 à 21:32

    Bonsoir Cori...  Est-ce que tu as bien compris les aides qui t'ont été envoyées ?...  
   Et ne te trompe pas  :  a puissance(-p) = 1/ a puissance(p)
    J-L  

Posté par
1 Schumi 1re : simplification de calcul avec puissance 21-12-06 à 09:24

De rien.


Ayoub.


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