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Simplification expression
Bonjour j'aimerais savoir si quelqu'un pourrait m'aider à résoudre ce problème
f(x)= x^4/4-(3/2)x^2+4x
f'(x)=x^3-3x+4
Expliquer comment f(a)=3/4a(4-a)
Ce que j'ai fait:
f'(a)=a^3-3a+4
a^3-3a+4=0
a^3-3a=-4
a^3=3a-4
f(a)=a^4/4-(3/2)a^2+4a
=a^3*a/4-(3/2)a^2+4a
=3a-4*a/4-(3/2)a^2+4a
=((3a-4)a)/4-(3/2)a^2+4a
=(3a^2-4a)/4-(3/2)a^2+4a
Et c'est ici que je bloque je n'arrive pas à réduire j'aimerais bien de l'aide svp
Si j'ai bien compris
est une valeur pour laquelle la dérivée s'annule. On vous demande de montrer que
Vous êtes arrivé à
Des fractions, on réduit au même dénominateur et on simplifie.
Bonsoir j'y ai consacré toute ma journée mais je n'y arrive pas je bloque toujours. J'ai fais ça:
3a^2-4/4-3/2a^2+4a
(3a^2-(3/2)a^2-4a+4a)/4
=(3/2)a^2/4
Et ici je bloque
Vous avez écrit 16 : 10
f(a)=a^4/4-(3/2)a^2+4a en remplaçant par
dans la définition de
=a^3*a/4-(3/2)a^2+4a utilisation de
=(3a-4)*a/4-(3/2)a^2+4a a étant une valeur pour laquelle f'(x)=0
=((3a-4)a)/4-(3/2)a^2+4a ligne ne servant pas à grand-chose
=(3a^2-4a)/4-(3/2)a^2+4a suppression d'une parenthèse
Comme je l'avais écrit, vous étiez arrivé à
votre dernière ligne écrite sous forme de fractions.
Vous avez un terme de dénominateur 4, un terme de dénominateur 2 et un de dénominateur 1.
On va tout mettre sous le dénominateur 4.
On l'écrit sous un seul trait de fraction
On simplifie le numérateur
Q.E.D.
Bonjour merci pour votre aide je me suis avancé et j'ai fait ça
-3x^2-12x/4
=-3x(x-4)/4
=3x(4-x)/4
=3/4x(4-x)
J'espère que c'est comme ça qu'il faut faire et merci beaucoup pour votre aide
Et dans l'écriture en ligne avec des fractions, il faut mettre plus de parenthèses :
(-3x^2 + 12x)/4
(3/4) x(4-x)
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