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simplifier un dénombrement

Posté par
Lozine
03-04-11 à 18:16

Bonjour,
J'ai fait un exercice dans lequel j'aboutis à ce résultat:

(10-n)!/(2!(8-n)!)

dans la correction il y a marqué après simplification on obtient:

[(10-n)(9-n)]/90

Quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fait pour arriver à ce résultat?

Posté par
Yzz
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:22

Salut,
(10-n)! = (10-n)(9-n)(8-n)(7-n)... = (10-n)(9-n)(8-n)!

Posté par
Yzz
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:23

...Donc erreur quelque part, puisque (10-n)!/(2!(8-n)!) = [(10-n)(9-n)]/2.

Posté par
Yzz
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:24

...Oups, tout faux.
Je reprends...

Posté par
klux
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:26

Bonjour,

(10-n)!=(10-n)(9-n)(8-n)! et 2!=2 donc (10-n)!/(2!(8-n)!)=(10-n)(9-n)/2

Posté par
Yzz
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:28

Bon.
Je maintiens ma réponse ; ainsi que l'erreur.
Avec n=2 , on a : (10-n)!/(2!(8-n)!) = 28  et [(10-n)(9-n)]/90 = 56/90 ...

Posté par
Lozine
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:28

Mais pourquoi le (8-n)! disparait?

Posté par
Yzz
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:29

...Salut, klux.

Je commençais à douter...  

Posté par
klux
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:29

Regarde mon message, tu as (8-n)! au numérateur et au dénominateur d'où la simplification...

Posté par
Yzz
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:31

---> Lozine :
Avec des valeurs, c'est plus parlant :
10!/8! = 109  car  10! = 10.9.8.7. ... donc 10! = 10.9.8!

Posté par
Lozine
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 18:31

Ha oui ok

merci!!!

Posté par
klux
re : simplifier un dénombrement 03-04-11 à 19:01

Salut Yzz,

Oui, c'est rassurant



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