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sin(x)-x^2
Salut,
Soit f la fonction définie par: f(x)=sin(x)-x2
1) Montrer que: (∃α∈][ : f(α)=0
2)En déduire que l'équation cos(x)-2x=0 admet une solution dans IR
Cette solution est-elle unique? Justifier
pour la première question j'ai essayé le théorème des valeurs intérmediaires et j'ai trouvé l'unicité mais pas l'existence comme ils ont dit.
et pour la deuxieme question je ne sais quoi faire. Avez vous une idéé?
Cordialement,
Bonjour,
Au 1), d'après ce que tu as écrit, on demande l'existence, pas l'unicité.
Pour l'existence, il suffit de justifier que f est continue puis de vérifier que f(
/4) et f(/2) sont de signes contraires.
Inutile de faire un up dans 5 minutes. Cherche un peu d'abord.
Une fonction continue ne peut changer de signe sans passer par 0 .
La fonction f ' est continue et f '(0) = 1 .
Si f '(x) ne s'annulait pas sur 
, le signe de f '(x) sur serait ...
Tu peux en déduire le sens de variation de la fonction f sur .
ils nous on demander de résoudre f'(x)=cos(x)-2x=0 donc f'(x) s'annule on ne peut pas donc pas déduire le signe comme vous l'avez dis
On peut raisonner par l'absurde.
Si f '(x) ne s'annulait pas sur
, le signe de f '(x) sur serait ...
Tu peux en déduire le sens de variation de la fonction f sur
.On peut raisonner par l'absurde.
Si f '(x) ne s'annulait pas sur
, le signe de f '(x) sur serait ...
Tu peux en déduire le sens de variation de la fonction f sur
.
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