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Sinus et cosinus d'un réel

Posté par
Arthur1234 18-09-19 à 14:49

Bonjour, j'ai un exercice a faire sur la trigonométrie.
Le problème est que je ne sais pas par ou commencer / chercher voici l'énoncé :
Calculez (cos (x)+sin(x))²-(cos(x)-sin(x))² pour tout réel de x

Posté par
Arthur1234re : Sinus et cosinus d'un réel 18-09-19 à 14:49

PS : Merci de votre aide

Posté par
Pirhore : Sinus et cosinus d'un réel 18-09-19 à 14:57

Bonjour,

a²-b² çà ne te dit vraiment rien!! Dans ce cas, développe les carrés!!

Posté par
Arthur1234re : Sinus et cosinus d'un réel 18-09-19 à 15:06

a²-b²= (a+b)(a-b)
Développer cella donne ça : a2-ab+ab-b2 ?

Posté par
Arthur1234re : Sinus et cosinus d'un réel 18-09-19 à 15:25

(2cos(x))(2cos(x)+2sin(x)) pour (a+b)(a-b)
Erreur ?

Posté par
Pirhore : Sinus et cosinus d'un réel 18-09-19 à 18:22

c'est faux, il suffit d'appliquer la formule

a²-b²= (a+b)(a-b) avec a=cos(x)+sin(x) et b=cos(x)-sin(x)

ou alors tu développes a² et b² et tu regroupes les termes


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