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slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!!

Posté par carole974 (invité) 20-01-05 à 13:17

salut a tout le monde! jarrive pas a trouver ce qu'est la nature du quadiletère du probleme qu'on m'a donné, et cest un devoir de maison et donc, il faut que jai une réponse mardi.
cest pour cela que je vais mettre que les questions dont on a besoin pour trouver ce qu'est sa nature.


Soit C un cercle de centre O et de rayon 5cm. [AB] un diamètre de C et D un point du cercle tel que AD=5cm.
1)calculer BD
2)soit N le milieu de [AD]
quelle est la nature du quadrilatère NOBD???


Et il y a aussi un deuxieme exo que je comprends pas.

Soit ABCD un losange tel que AB=6cm et AC=9cm.
1)faire un dessin à l'echelle 1/100 près en justifiant les mesures du dessin.
2)calculer la mesure arrondie au millimètre près de la seconde diagonale ( en valeur réelle)
3)en déduire une mesure arrondie au centimètre carré près de l'aire de ABCD


merci de bien vouloir m'aider!!
jen ai vraiment besoin!
merci a ceux qui m'aideront!

Posté par abou24 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 13:38

Bonjour,

ex1

1) Tu dois démontrer que le triangle ADB est rectangle en D et ensuite tu pourras calculer la longueur DB.

. Le triangle ADB est inscrit dans un cercle de diamètre sont côté [AB] donc il est rctangle en B.

. Je sais que le triangle ADB est rectangle en D donc d'après le théorème de Pythagore on a:
AB² = AD² + DB²
10² = 5² + DB²
100 = 25 + DB²
DB² = 100 - 25
DB² = 75
DB = 75
DB 8,7 cm au mm près.

2) Il faut que tu arrives à démontrer qu'il s'agit d'un trapèze rctangle.

@++


slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!!

Posté par carole974 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 13:48

merci bcp pr ton aide!

et est ce que tu pourrai maider aussi pour le deuxieme exo?? svp


@++

Posté par carole974 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 15:03

jai tjrs le 2eme exo sans réponse,
qqun peut-il m'aider!!

[b]exo2[/b]
Soit ABCD un losange tel que AB=6cm et AC=9cm.
1)faire un dessin à l'echelle 1/100 près en justifiant les mesures du dessin.
2)calculer la mesure arrondie au millimètre près de la seconde diagonale ( en valeur réelle)
3)en déduire une mesure arrondie au centimètre carré près de l'aire de ABCD


Posté par dolphie (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 15:45

exo2

pour ta figure, tu dois la faire précise, au millimètre près.

2) UN losange a ses quatres côtés égaux donc ici AB = BC = CD = AD = 6 cm.
les diagonales se coupent en leur milieu et perpendiculairement.
Soit O le point d'intersection de ses diagonales.
Cherchons la longueur OB. Dans le triangle AOB, rectangle en O:
on applique le théorème de pythagore:
AB² = AO²+OB²
AO = 9/2
OB² = (6²)-(9/2)²
OB² = 36 - 81/4 = 63/4
OB = \frac{3\sqrt{7}}{4}

longueur de la deuxième diagonale = 2*OB =\frac{3\sqrt{7}}{2}

Posté par dolphie (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 15:46

Aire d'un losange = d*d'/2 ou d et d' sont les diagonales du losange.

A = \frac{9 \times 3 \sqrt{7}}{4} = \frac{27\sqrt{7}}{4}cm^2

Posté par carole974 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:12

Après tous les renseignements que jai eu, voici les réponses que jai trouvé, moi, de mon côté.
et je voudrais bien un correcteur!

D'abord, voici tout l'énoncé de l'exo 1:
Soit C un cercle de centre O et de rayon 5cm. [AB] un diamètre de C et D un point du cercle tel que AD=5cm.
1)calculer BD
2)soit N le milieu de [AD]
quelle est la nature du quadrilatère NOBD???
3)calculer une valeur arrondie au millimètre carré près de l'aire de NODB. on justifiera par des théorèmes les mesures employées.
4)soit E le symétrique de D par rapport à O.
quelle est la nature de ADBE?
en déduire une mesure arrondie au millimètre carré près de l'aire de ADBE.
5)Calculer l'aire de ANOBE.

Mes réponses pour l'exo 1:

1) le triangle ABD doit etre rectangle en D. donc dapres le theoreme de pythagore:
AB² = AD² + DB²
10² = 5² + DB²
100 = 25 + DB²
DB² = 100 - 25
DB² = 75
DB = 75
DB  8,7 cm au mm près

2) le quadrilatere NOBD est un trapeze rectangle.

3) aire de NODB=NOD+OBD
Aire de NOD: (b*h)/2
                   =(ND*NO)/2
                   =(2.5*4.33)/2
                   =5.4125
                   5.4 cm²
aire de OBD: (b*h)/2
                   =(DB*h)/2
                   =(8.66*2.5°/2
                   =10.825
                   10.8cm²

aire de NOBD: NOD+OBD
                          =4.4125+10.825
                          =16.2375
                          =16.3
   NODB=16.3cm²=163mm²

Justifications des mesures employées:
ND=2.5cm car 5/2=2.5

NO=4.33 car le triangle ANO est rectangle en N. donc dapres le theoreme de pythagore:
AO²=AN²+NO²
5² =2.5²+NO²
         NO²=AO²+AN²
            =5²+2.5²
            =25-6.25
            =18.75
NO18.75=4.33

DB=8.66 car: ds le triangle ABD,NAD, OAB et NO parrallele a DB.
donc dapres le theoreme de thales:

(AN/AD)=(AO/AB)=(ON/BD)
(2.5/5)=(5/10)=(4.33/?)
c'est proportionnel (cela devant etre un tableau).
et donc BD=10*4.33/5=8.66
DB=8.66cm

h de DB= 2.5 cm car la hauteur=ND=2.5. (ND=h car cest le rectangle ONDh, et donc ND=Oh)

4) ADBE est un rectangle car il y a 4 angles droit.

aire de ADBE=ABD*2

-[i]Aire de ABD=NOBD+ANO[/i]
Aire de NOBD=16.3 cm²
aire de ANO=(b*h)/2=(no*na)/2=(4.33*2.5)/2=5.4125=5.4cm²
Aire de ABD=NOBD+ANO              
              =16.3+5.4
              =21.7
   ABD=21.7 cm²

-aire de ADBE=ABD * 2
                           =21.7*2
                           =43.4
   ADBE=43.4cm²=434mm²

5) aire de ANOBE: AEB+ANO

Aire de AEB= aire de ADB=21.7cm²
aire de ANO=5.4cm²

aire de ANOBE=AEB+ANO
                           =21.7+5.4
                           =27.1
ANOBE= 27,1cm²  


je voudrais bien savoir si il n'y aurait pas un correcteur pour avoir une correction de cet exo.

et merci encore a ttes les personnes qui mont aider pour ces exos. merci a abou24 et a dolphie!!


Posté par dolphie (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:19

1. OK

2. il faut justifier que NOBD est un trapèze rectangle.
en fait il faut stt que tu justifie que les droites(NO) et (DB) sont parallèles. Tu sais que (DB) est perpendiculaire à (AD) (triangle rectangle); donc il faut que tu montres que (ON) est perpendiculaire à (AD).
Démo:
AOD est un triangle équilatéral (AO = OD = AD = 5cm), donc les médianes et les hauteurs sont confondues.
N est le milieu de [AD], donc (ON) est la médiane issue de O du triangle AOD, donc également sa hauteur, cad: (ON) perpendiculaire à (AD).
De plus, ABD rectangle en D: D appartient au cercle de diamètre [AD], donc (AD) ^perpendiculaire à (BD)
On en déduit: (ON)//(BD)
donc NOBD trapèze rectangle en D

Posté par carole974 (invité)euh jai besoin dun correcteur!! 20-01-05 à 20:20

svp, pourais-je avoir un correcteur??!! :')

Posté par dolphie (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:24

3. tu t'es cassée la tête!!!!
la formule de l'aire d'un trapèze est:
\frac{b+B}{2} \times h ou b et B sont les bases et h la hauteur.

Ici, A(NOBD)=\frac{ON+BD}{2} \times ND
A(NOBD)=\frac{\frac{5\sqrt{3}}{2}+5\sqrt{3}}{2} \times \frac{5}{2}
A(NOBD)=\frac{75\sqrt{3}}{8}

Posté par dolphie (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:27

4. Justification du rectangle incomplete.

Tu peux dire:
O est le milieu de [AB] et le milieu de [DE], donc les diagonales du quadrilatère AEBD se coupent en leur milieu
donc AEBD est un parallèlogramme.
De plus, il a un angle droit: ADB = 90°.
UN parallèlogramme ayant un angle droit est un rectangle.

il y a d'autres preuves possibles: montrer que E est sur le cercle et donc AEB rectangle en E....

Posté par dolphie (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:28

5. tu as toutes les informations...ne va pas chercher plus loin:
A(ANOBE) = A(AEBD)-A(NOBD)
et tu reprends les résultats des questions 3 et 4

Posté par carole974 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:39

merci bcp dolphie du coup de main!!
mais il y a des trucs que je ne cmprnds pas
par exemple les réponses pour lexo 2; les calculs effectués pr trouver laire dun trapeze, je ne comprends les trucs comme 52...... je comprends pas du tt les calculs pr trouver laire dun trapeze comme je viens de le dire!!
peux tu mexpliquer car je ne cmprnds vraiment pas, (sachant que en cours je nai pas encore vu les carrés)


Posté par carole974 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 20-01-05 à 20:46

quelqu'un peut il mexpliquer ce ke je ne cmprends pas??
svp!!

Posté par carole974 (invité)re : slt!help me!!c pr un probleme de géométrie!! 21-01-05 à 05:05

bjr a ts.
je ne comprends toujours pas les réponses pr lexo 2, les calculs effectués pr trouver laire dun trapeze. je ne comprends pas les trucs comme 52. je ne comprends pas les racine carré.
qqun peut il me les expliquer?
merci de votre aide.
a bientot.



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