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Niveau terminale bac techno
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solution d'une limite

Posté par
soukaina17
04-03-18 à 22:20

je voudrai la limite de cette fonction f(x)=e^(-x)ln(1+e^(x)) en détaille, s'il vous plait.

Posté par
Krayz
re : solution d'une limite 04-03-18 à 22:57

Bonsoir,

Limite en quelle valeur ?

Posté par
soukaina17
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:05

x à (-infini)

Posté par
lake
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:11

Bonsoir,

Krayz a l'air d'avoir disparu.

Une limite connue:

  \lim\limits_{h\to 0}\dfrac{\ln(1+h)}{h}=1

Posté par
Krayz
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:22

Je suis de retour pour de nouvelles aventures

Cours : En règle générale, la limite d'un produit est égale au produit des limites.

Posté par
Krayz
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:24

Il faut par conséquent, calculer la limite en -infini de e^(-x) puis calculer la limite en -infini de ln(1+e^x) en rédigeant correctement.

Puis appliquer la propriété ci-dessus.

Posté par
lake
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:25

>> Krayz

En l'occurrence sans intérêt.

Posté par
Krayz
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:25

En appliquant cette technique, attention aux formes indéterminées !

Exemple : 0 multiplié par l'infini ne fait pas 0 (en règle générale)

Posté par
Krayz
re : solution d'une limite 04-03-18 à 23:26

Bonsoir lake

Oui, là c'est inutile.

Posté par
soukaina17
re : solution d'une limite 05-03-18 à 00:21

les détailles please

Posté par
lake
re : solution d'une limite 05-03-18 à 10:05

f(x)=\dfrac{\ln(1+e^x)}{e^x}

A rapprocher de:

  

Citation :
Une limite connue:

  \lim\limits_{h\to 0}\dfrac{\ln(1+h)}{h}=1



  

Posté par
alb12
re : solution d'une limite 05-03-18 à 10:57

soukaina17 @ 04-03-2018 à 22:20

je voudrai la limite de cette fonction f(x)=e^(-x)ln(1+e^(x)) en détaille, s'il vous plait.

soukaina17 @ 05-03-2018 à 00:21

les détailles please

personnellement je ne repondrais pas à ce genre d'injonctions.

Posté par
soukaina17
re : solution d'une limite 06-03-18 à 18:21

Merci beaucoup pour vos efforts

Posté par
alb12
re : solution d'une limite 06-03-18 à 21:04

si ils sont contagieux alors tant mieux



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