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solutions de l'équation cos(x)=(V2)/2 avec schéma ?
Bonjour, afin de me remettre dans le bain je me suis dis "pourquoi ne pas essayer de résoudre l'équation cos(x)=(
2)/2 ?" Je l'ai donc fait en traçant un cercle trigonométrique et je trouve S= {-7
/4;-/4;5/4;7/4}
Est ce juste?
Merci
}.Cela veut dire que mes solutions sont fausses?
Je ne comprends rien à ce que tu écris.. tu peux expliquer?
merci à toi
Tes solutions sont fausses, oui. 5π/4 n'est pas solution, et tu ne les as pas toutes données. Kes solutions sont les r"els de la forme π/4+2kπ ou -π/4+2kπ, avec k entier relatif quelconque.
Mince grosse erreur j'ai résolu cette équation sur [-2pi, 2pi] dans ce cas là mes réponses sont elles justes?
Voilà comment je procède pour résoudre cos(x)=V2/2 sur [-2pi;2pi]
Je pars de -2pi (à droite sur l'horizontale) et j'ajoute pi/4 ça me donne -7pi/4
Je fais un demi tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, je me retrouve sur l'horizontale à gauche avec -pi
Ensuite je fais un demi cercle j'arrive sur l'axe des abscisses à droite à 0
Je fais 0-pi/4 et j'ai -pi/4
Je fais un demi tour de cercle j'obtiens donc pi
Je fais pi+pi/4 ça me donne 5pi/4
Je refais un demi tour j'arrive à 2pi
Je fais 2pi-pi/4 et j'ai la valeur 7pi/4
Tu me dis que -7pi/4 et 7pi/4 sont justes mais pas -pi/4 ni 5pi/4 c'est ça?
Quand tu fais un demi-tour, puis que tu ajoute encore π/4, tu te retrouves dans le troisième quadrant (en bas à gauche). Ca ne correspond pas à un des deux points que tu as marqués. C'est bien π/4, pas 5π/4.
Les solutions de cos(x)= V2/2 sur l'intervalle [-2pi,2pi] sont S={-7pi/4;-pi/4;pi/4;7pi/4}
A présent c'est juste?
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