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Somme

Posté par
Aureus 11-09-11 à 17:02

Bonjour,j'ai fait quelques éssais mais je ne parviens pas à calculer Sn tel que:
Sn=somme de ak avec ak=8(1/4)k-4(-1/2)k ,pour tout k

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme 11-09-11 à 17:05

Bonjour

Sommes de suites géométriques!

Posté par
Aureusre : Somme 11-09-11 à 17:12

/sum_{k=o}^nak=(n(n+1))/2? Ce serait la réponse si Sn=/sum_{k=o}^nk mais pas pour ak

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme 11-09-11 à 17:17

GEOMETRIQUE!

\sum_{k=0}^n q^n=\dfrac{1-q^{n+1}}{1-q} si q\neq 1

Posté par
Aureusre : Somme 11-09-11 à 17:19

oups je voulais dire:
\sum_{k=o}^nak=(n(n+1))/2?   Ce serait la réponse si Sn=\sum_{k=o}^nk mais pas pour ak

Posté par
Aureusre : Somme 11-09-11 à 17:30

Merci beaucoup!
Peut-on simplifier (-1/2)2n+2-(-1/2)n+1?

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme 11-09-11 à 17:33

On peut réduire au même dénominateur... mais il retera toujours quelque chose!

Posté par
Aureusre : Somme 11-09-11 à 17:40

Je demande cela car je dois (en dernière question) trouver la limite de Sn quand n tend vers +, dans le cas présent on se retouverait avec une forme indéterminéé du type -
Donc si quelqun voit une simplification qui pourrait empêcher cela,son aide sera bienvenue.

Posté par
Camélia Correcteurre : Somme 11-09-11 à 17:41

Mais non... (1/2)^n tend vers 0

Posté par
Aureusre : Somme 11-09-11 à 17:44

Désolé j'ai mal réfléchi.
Merci beaucoup à Camelia!


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