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somme

Posté par
Disiz 20-07-19 à 19:21

bonjour

je ne comprend pas le langage de la somme , sa veut dire quoi l'écriture? merci

Déduire : \sum_{d | n} d \leqslant n(1+\ln n)

Posté par
Disizre : somme 20-07-19 à 19:39

a) faut montrer le \forall n \in \mathbb{N}^{*}, \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{k} \leqslant 1+\ln n j 'ai commencé a montrer sa avec le induction pour le n sup égal à 2 de \sum_{k=2}^{n} \dfrac{1}{k} \leqslant \ln n   \\   tu connais peut être autre chose?

b )je connais pas le language

Posté par
carpediemre : somme 20-07-19 à 20:22

salut

\sum_{d|n} d est simplement la somme des diviseurs de n

un deuxième msg ...pour le moins obscur ... que veut dire b/ ?

quant à a/ oui tu peux le faire par récurrence ...

sinon remarquer que \sum_{d|n} d = \sum_{d|n} \dfrac n d ce qui donnera immédiatement le résultat ...

Posté par
Disizre : somme 20-07-19 à 22:28

b)=\sum_{d | n} d☻ Pourquoi il parle de diviseur qu'est ce que sa veut dire  le diviseur , tu peux me donner un détail pour que je peux immaginer. Merci

\sum_{d | n} d=\sum_{d | n} \frac{n}{d}   je ne sais pas comment tu pose le égalité

Posté par
Disizre : somme 20-07-19 à 22:29

\sum_{d | n} d=\sum_{d | n} \dfrac{n}{d}

Posté par
lafol Moderateurre : somme 20-07-19 à 23:32

Bonjour
d|n se lit "d divise n"

par exemple si n = 6, ta somme sera 1 + 2 + 3 + 6

Posté par
Sylvieg Moderateurre : somme 21-07-19 à 08:53

Bonjour,
Toujours avec n=6 , voici les valeurs de \large\frac{n}{d} : \large\frac{6}{1} \large\frac{6}{2} \large\frac{6}{3} \large\frac{6}{6} .

Posté par
Disizre : somme 21-07-19 à 21:26

merci
\forall n \in \mathbb{N}^{*}
\sum_{d | n} d=\sum_{d | n} \dfrac{n}{d}=\sum_{k=1}^{n} \dfrac{n}{k}

Posté par
Disizre : somme 21-07-19 à 21:44

non égalité

n \in \mathbb{N}^{*}

\sum_{d | n} d \leqslant \sum_{k=1}^{n} \dfrac{n}{k}=n \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{k} \leqslant n(1+\ln n)

Posté par
Disizre : somme 21-07-19 à 21:56

Si tu prend un nombre qui donne beaucoup de diviseur  inequality is accurate alors que si tu prend un nombre qui donne très peu de diviseur inequality is not accurate  ce n est pas très précision.

Posté par
Disizre : somme 21-07-19 à 22:07

c est encore catastrophe si le nombre  fait parti de 2,3,5,7,11,13,17,19,23..( deux diviseurs)

Posté par
carpediemre : somme 21-07-19 à 22:32

et alors ? on veut une inégalité ...

Posté par
Disizre : somme 21-07-19 à 22:48

oui c est juste on veut une inégalité comme tu le dis, je trouve que ecart est important

Posté par
carpediemre : somme 21-07-19 à 22:52

bof ...

Posté par
cocolaricottere : somme 21-07-19 à 22:53

Bonjour

As tu trouvé une réponse á tes questions : [quotequote=Disiz @ 20-07-2019 à 22:28]Pourquoi il parle de diviseur qu'est ce que sa veut dire  le diviseur

Posté par
Disizre : somme 21-07-19 à 23:17

j ai compris le diviseur


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