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somme avec cos et sin

Posté par
bananaflavour 19-09-07 à 16:23

Bonjour !!

pas moyen d'arriver à débrouiller cette question !!

j'ai essayé de la faire par récurrence, mais pas moyen d'arriver à quelque chose...

prouver que:

n1 x]0,]

1/2 + (de k=1 à n)cos(kx)   =  sin((n+ 1/2)x) / (2 sin (x/2))


merci de m'éclairer ...

Posté par
raymond Correcteursomme avec cos et sin 19-09-07 à 16:25

Bonjour.

Prend la même somme S' avec les sinus et calcule S + iS'

A plus RR.

Posté par
lafol Moderateurre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 16:26

Bonjour
ta somme est à peu de choses près la partie réelle d'une somme géométrique de raison exp(ix)

Posté par
lafol Moderateurre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 16:26

bonjour RR

Posté par
raymond Correcteurre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 16:30

Bonjour lafol.

A plus RR.

Posté par
bananaflavourre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 17:25

merci pour vos réponses, même si je ne comprend pas très bien...
pourriez-vous être un petit peu plus explicite ? je suis assez larguée en maths !

Posté par
bananaflavourre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 17:33

en fait, je viens d'essayer la solution de raymond et je suis assez déconcertée sur ce qu'il faut faire ensuite... j'ai calculé S + iS' , mais je vois pas où ça me mène...

Posté par
lafol Moderateurre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 17:35

tu as reconnu une somme de termes d'une suite géométrique ?
alors tu as la somme simplifiée. S en est la partie réelle !

Posté par
bananaflavourre : somme avec cos et sin 19-09-07 à 17:50

je n'arrive pas à établir le lien entre les 2 parties... pas moyen d'établir l'égalité.

je suis désolée, mais je n'y arrive toujours pas... je ne sais pas si je suis idiote ou quoi... mais je bloque totalement.


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