Bonjour,

il me semble que tu peut y arriver ainsi :
  

D'ou :
  

Et donc :
  

Il suffit de calculer (suite géométrique.

bonjour H_aldnoer

pourrais tu m'apporter de l'aide sur fonction exponentielle s'il te plait ?

merci
Lau

en effet,

j'avais aussi pensé a prendre la partie reelle de l'exponentielle maisje n'aboutit a rien.

quand tu dis de calculer , je ne comprend pas.
Pourquoi est-ce une suite geometrique, et de quelle raison ?

re,



Ne vois tu pas la raison de la suite ici ?

sans conviction,

je dirais quela raison est e^it

euh tu veut dire ?
oui.

Ensuite tu utilise la formule de la somme des termes d'une suite géo ... ok ?
il faut ensuite simplifier l'expression pour obtenir une expression comme te le demande l'énoncé...

Désolé mais je dois y aller.

j'ai donc

==
=

C'est bien cela ?

en fait, je n'arrive pas a calculer

Pouvez-vous m'aider ? Merci

s'il vous plait aidez moi, c'est un dm que je dois rendre demain.

Comment calculer ?

merci de votre aide

personne ne voit comment il faut faire ?

Salut,
tu dois factoriser le numérateur par e^itm/2 et le dénominateur par e^it/2 puis appliquer l'une des relations d'Euler.

Bonjour rust,
tu étais bien parti: dans ton premier post, tu avais coupé la somme en deux sommes géométriques de raisons e^it et e^-it
La somme cherchée vaut donc:
((1-e^(m+1)it)/(1-e^it)+(1-e^-(m+1)it)/(1-e^-it))/2
On multiplie haut et bas la première fraction par (1-e^-it) et la seconde par (1-e^it)
=((1-e^(m+1)it)(1-e^-it)+(1-e^-(m+1)it)(1-e^it))/4(1-cost)
=(1-cost-cos(m+1)t+cosmt)/2(1-cost)=(1+(cosmt-cos(m+1)t)/(1-cost))/2