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Niveau Reprise d'études-Ter
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somme de 6 premiers termes d'une S.G.

Posté par
fanfan56
05-06-19 à 14:39

Bonjour,

Quelle est la somme des 6 premiers termes d'une S.G. dont l'origine est 12 et le 5e 60,75?

on a t1 =12
t5 = 60,75

calcul de la raison q
t5 = t1 *q5-1
60,75 = 12 * q4
q4 = 60,75/12 = 5,0625
45,0625  = 5625

Je ne sais pas comment continuer

Merci

Mamie

Posté par
alb12
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 15:25

sdalut, revoir la raison

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 15:38

Bonjour,

ton calcul à la dernière ligne est faux

en fait la racine 4ème c'est la racine carrée de la racine carrée
et si tu fais ça à partir de 5,0625 ça ne fait pas du tout 5625 !
(on se demande bien d'où sort cette valeur 5625 d'ailleurs vu que je n'ai pas réussi à identifier quelles erreurs de frappe sur la calculette pouvait donner ça !)

ensuite c'est la formule de la somme des termes ...

Posté par
alb12
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 16:23

pour la racine quatrieme tu dis : je decale de 4 rangs vers la droite et j'enleve le 0
cet algorithme n'est pas le bon

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 18:08

Euh  Je ne connais pas les algorithmes
q4 = 60,75/12 = 5,0625  = 81/16 = 3/2

Q= 3/2

Posté par
alb12
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 18:12

it's a joke
3/2 ok

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 18:35

Sn = t1 * (qn-1)/(q-1)

Sn = 12 * (3/2 -1)/3/2 -1)

Si q = 3/2 alors S6 = 12 * (3/26-1)/(3/2 -1)
S6 = 12 *(728/64)/(1/2) = 91/16

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 18:41

Si q = - 3/2 alors S6 = 12 * (-3/26-1)/(-3/2 -1)
S6 = 12 * (-728/64)./(-5/2)
S6 =455/16

Posté par
Leile
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 20:13

bonsoir,

dans ce que tu écris, il manque des parenthèses, il y a des signes "-" qui apparaissent, on ne comprend pas pourquoi.. etc..

S6 =  12  *   (  (3/2) 6  - 1) / 0,5  

S6 =  12  *  ( ..............) / 0,5   =   ??

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 21:20

S6 =  12  *   (  (3/2) 6  - 1) / 0,5  

S6 =  12  *  ( 728/64) / 0,5   =  ( 273/2)/0,5  = 68,25

Posté par
Leile
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 05-06-19 à 21:26

fanfan56,

((3/2) 6   -  1 )      n'est pas égal    à      (3 6   - 1)/ 26 !
tu dois d'abord appliquer la puissance et enlever 1 seulement ensuite..

((3/2) 6   -  1 )  =  (1,5)6   - 1   =  ??

donc S6 = ?

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 08:48

Bonjour

12*((3/2)6-1)/(3/2-1)
S6 =12* (729/64-1)/(1/2)
S6 = 12*(665/64)/(1/2)
S6 = 1995/32
S6 = 62,34375

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 10:02

Bonjour,

raaah.
comme le résultat est incohérent car le 6ème terme est 60,75*1,5 = 91.125
et que la somme trouvée est < ce seul dernier terme ...

S6 = 12*(665/64)/(1/2) OK
S6 = 1995/32 faux

Posté par
Barney
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 10:35

Bonjour,

je ne sais pas d'où sort cet exercice, ni si l'énoncé est recopié parfaitement,
mais je doute fortement de l'intérêt pédagogique...

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 10:49

bein déja l'intérêt de réviser les calculs sur les fractions

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 11:59

Bonjour,

Je ne comprends plus rien, j'ai beau essayer de plusieurs façons , impossible de trouver 91, 125

S6 = 12*(665/64)/(1/2)    je trouve 1995/8  soit 249,375
Je ne vois vraiment pas où est le problème

Barney @ 06-06-2019 à 10:35



je ne sais pas d'où sort cet exercice, ni si l'énoncé est recopié parfaitement,
.


L'énoncé est correctement recopié

Posté par
mathafou Moderateur
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 12:07

91,125 c'est le seul dernier terme t6 !!
t6 = t5* q = 60,75 * 1,5 = 91,125

et on cherche la somme S6 = 12+ ... + 60,75+91,125

le calcul de simplification de fractions est cette fois correct, ça donne bien 249,375.
cohérent avec 12+ ... + 60,75+91,125

Posté par
fanfan56
re : somme de 6 premiers termes d'une S.G. 06-06-19 à 12:23

Ok merci Mathafou,  et désolée pour mon cafouillage, à force de chercher j'ai fini par m'embrouiller



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