bonjour,
je pense qu'en associant judicieusement par paires ces nombres, tu auras le résultat voulu,
sachant qu'il y en a 720, tu auras 360 paires qu'on va associer de telle sorte que les chiffres composant ces nombres forment un total de 7,
je m'explique :
le 1er nombre est 123456, en l'associant à 654321, on obtient 123456+654321=777777
si on prends par exemple 254316, il suffit de l'associer à 523461 et on obtient également 777777 en les additionnant.

Du coup toutes les sommes associées à ces 360 couples valent 777777,
la somme de ces 720 nombres vaut donc 360 fois la valeur de la somme d'un des couples, à savoir 777777

donc S=360*777777=279999720

En espérant ne pas m'être planté...

Merci beaucoup, le raisonnement me semble très judicieux ici !

bonjour,
en raisonnant autrement j'avais trouvé le même résultat
il y a 720 nombres, les 6 chiffres intervenant de la même façon chacun d'eux intervient 120 fois comme chiffres des unités, 120 fois comme chiffre des dizaines ....
donc S=120*(1+2+3+4+5+6)*(1+10+100+1000+10000+100000)=120*21*111111=360(777777)[/tex]

de rien logarithme (décimal ou népérien d'ailleurs? )

veleda bonsoir, je suis ravi d'aboutir au même résultat que le tien!

Merci veleda, ton raisonnement est très ingénieux aussi !
(Et pour cauchy77, je suis plus népérien )

hello logarithme,
pourrais-tu nous donner un retour de la méthode utilisée par ton professeur en cours pour résoudre cette question?
Merci!!

Cauchy77, ton raisonnement a été approuvé par le professeur, merci encore !

Bonjour logarithme,
merci pour l'info!!