Bonjour,

J'imagine qu'il y a un -   dans la fin de l'expression du  a) .

Si oui  essaye de trouver un polynôme de degré 3 qui annule  a  et ensuite montre que sa racine réelle est (a) est rationelle ? (enfin j'ai pas fait les calculs)

Bonjour, j'ai remarquer que 7+4

bonjour j'ai remarqué pour b que 7+4=(2+)². Utilise cela puis élève b au carré puis utiliser que si b² est un carré alors b est un entier. Dans a il doit y avoir une erreur

pour a voir que (2+)³=20+14

Oui en effet c'est

a = racine cubique de (20+14 racine de (2)) + racine cubique de (20 - 14 racine de (2))

en tappant sur la calculette je trouve a = 4 et b = 2

alors pour essayer de retrouver c'est résultat par exemple pour b

b = expression de départ

b = 2^(1/2) * (( 7 + 4 * 3^(1/2))^(1/4)) - 2^(1/2) * (( 7 - 4 * 3^(1/2))^(1/4))

b = 2^(1/2) * ( 7 + 4 * 3^(1/2))^(1/4) - 7 + 4 * 3^(1/2))^(1/4) )

b = 2^(1/2) * (2 * 4 * 3^(1/2))

seulement j'ai pas le résultat voulu comme pour a

En utilisant : (2+\sqrt2)3=20+14\sqrt2

je trouve bien le résultat souhaité, je vous remercie.

Je vais essayer de l'appliquer pour b

je suis désolée, les racines ne fonctionne pas

a au cube = 4

en faisant b² on obtient 4 donc b = +2 ou -2 donc b rationnel

J'ai trouvé b^4 = 32 * racine de (3)

Je sais pas comment je peux partir de :


b = racine de (2) * racine 4 de (7 + 4 racine de 3) - racine de (2) * racine 4 de (7 - 4 racine de 3)

et trouver b² = 4, vous pouvez m'éclairer peut etre sur la deuxieme ligne de calcul, je ne vois pas mon erreur

et pour a^3 = 4 c'est pas bon non plus ? (a mon avis)

b² = 2*[+]² car =2+ voir post précédent.