...Quelle est la forme d'un élément de Vect {(1;-1)} ?

Là, tu fais plutôt la somme de deux SEV .
Connaissant une famille génératrice de F et de G , tu dois pouvoir obtenir une famille génératrice de F+G .

Oui, excusez-moi, c'est 2 sev. Je sais qu'ils ont les mêmes dimensions dim=2 mais je sais pas quoi faire après, je comprends pas lol. Désolé je suis une vraie gourde

j'ai fait ça très rapidement et je trouve une base de F1+F2 =Vect( (1,3) , (0,-2)) a confirmer

et comment ta fait?

Help

soit v = (x,y) v appartient a W (= F1+F2) si v = (1,-1)+(2,2) (1) ensuite tu résou le système tu exprime alpha et bêta en fonction de x et y puis tu remplace dans (1) tu somme puis tu met x et y en facteur moi j'ai trouvé v = x(1,3)+y(0,-2)

Alor je trouve = (1/2)x-(1/2)y  et = (1/4)x+(1/4)y mais après comment je fais? je remplace dans (1) c'est-à-dire?

dans (1) ta des alpha et beta donc tu les remplaces par ce que ta trouvé !

donc v = ((1/2)x-(1/2)y)(1,-1) + ((1/4)x+(1/4)y)(2,2)
Comment cela se résoud?

on trouve pas la meme chose , laisse tomber je pense pas que ca soit la bonne methode XD

((1/2)x-(1/2)y)(1,-1) + ((1/4)x+(1/4)y)(2,2)) = (x/2 ,y/2) d'ou x(1/2,0) + y(0,1/2) donc une base ( ( 0.5,0) , (0,0.5)) voila tu developpe ( a(1,1) + b(2,2) = (a+2b,a+2b)...)

Ah super, merci quand même d'avoir essayé.

Sinon personne d'autre peut résoudre cette somme? S'il vous plaît

Okkk merci!

Mais enfin !!  
(1;-1)} et (2;2) sont 2 vecteurs de ² linéairement indépendants donc ( si vous avez entendu parler de base  , de dimension ) F₁ + F₂ = ² .