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Somme des premiers termes d'une suite

Posté par
Mahddiii
09-10-21 à 21:28

Bonjour j'ai un DM de math qui porte sur la somme des premiers termes d'une suite et j'ai des difficultés à partir de la deuxième question :
On définit la suite u par : u0 = 13 et, pour tout entier naturel n, un+1 = 1/5Un + 4/5, et la suite S sur N par : Sn = U0+U1+...+Un-n-1.

1) a.Montrer que la suite v définie sur N par Vn = Un - 1 est géométrique de raison 1/5.
b.En déduire l'expression de Un en fonction de n.Quelle est la limite de la suite U?

2) a.Déterminer le sens de variation de la suite S.
b.Calculer Sn en fonction de n.
c.Déterminer la limite l de la suite S

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Somme des premiers termes d'une suite 09-10-21 à 21:48

Bonjour,
Qu'as-tu trouvé au 1)b) ?
As-tu cherché le signe de Sn+1 - Sn ?

Posté par
Mahddiii
re : Somme des premiers termes d'une suite 09-10-21 à 22:07

Pour ce qui est de la 1)b. j'ai trouvé 12*(1/5)^n + 1

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Somme des premiers termes d'une suite 09-10-21 à 22:21

C'est bon.
Pour 2)a), commence par trouver une écriture simple de Sn+1 - Sn.
Je ne vais plus être disponible avant demain.



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