Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Fonctions polynômeTopics traitant de fonctions polynôme [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

Somme et produit des racine,second degré

Posté par
nihed14 17-09-18 à 23:19

Bonsoir, j'ai essayé de réaliser cet exercice mais je n'y arrive pas pourtant j'ai compris le cours et j'ai pu réaliser tous les exercices mais j'arrive pas à répondre celui ci, pour cette raison j'aimerai obtenir de l'aide... Merci d'avance!
Exercice:
m est un réel donné, m différent de 1
On considère l'équation
Em: (m-1)x2-2x+1-m=0
Démontrer que pour tout m, m différent de 1, l'équation Em a deux solutions distinctes x1 et x2 de signes contraires.
J'aimerai vraiment obtenir de l'aide car je crains d'avoir ce modèle d'exercice et ne pas savoir y répondre! Merci😄

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:22

Bonsoir

À quelle condition une équation du second degré a-t-elle deux racines distinctes  ?

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:40

Si delta supérieur à 0

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:43

bien  que vaut \Delta ?

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:44

plutôt  strictement supérieur

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:49

Delta vaut b2-4ac

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:52

certes mais pour votre problème ?

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 17-09-18 à 23:55

J'ai pas compris

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:00

dans votre problème
a=
b=
c=

d'où \Delta=

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:01

(-2)au carree-4*(m-1)*(1-m)

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:02

La question que je me pose est comment peut on utiliser la somme et produits des racines dans ce cas?

Posté par
cocolaricottere : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:08

Quand on veut savoir si un polynôme du second degré admet ou pas des racines, on calcule son discriminant.

Le discriminant on l'appelle d ou ou ou D ou p ou P

Il faut juste comprendre comment on le calcule en fonction de a , b ,c

Sachant que
a est le coefficient de x2
b est le coefficientde x = x1
et c est le terme constant

Dans ton exoression, détermine correctement a , b et c pour calculer correctement son discriminant.

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:10

J'ai réussi à calculer le discriminant mais je sais pas quels étapes prendre afin  de répondre à la question

Posté par
cocolaricottere : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:11

Mettre la charrue avant les bœufs n'a jamais été profitable !

Répond à nos questions ou explique nous ce que tu as fait de façon irréprochable.

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:16

il aurait fallu simplifier
(-2)^2-4(1-m)(m-1) = 4+(m-1)^2

que pouvez-vous dire de \Delta ?

que vaut le produit des racines ?

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:16

En calculant le discriminant dans ce cas j'ai trouve:
Delta=8-8m+4m2

Posté par
cocolaricottere : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:16

Tu mélanges tout

Tu nous postes un exercice qui demande de connaitre le nombre de racines d'un polynôme suivant les valeurs d'un paramètre m

Et tu nous parles de produit et somme de ces éventuelles racines !

Tu nous postes 2 exercices sans avoir résolu le premier.

Tu comprends notre désarroi ?

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:17

Le produit des racines vaut x1×x2=c/a

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:18

Je pensais que je pouvais résoudre l'exercice grâce au somme et au produit...

Posté par
cocolaricottere : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:20

?????

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:21

Je suis désolée d'avoir mélanger je vais répondre aux questions que vous me posez concernant l'exercice pour ainsi mieux comprendre

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:21

ce n'est pas la peine de développer car on peut remarquer que c'est la somme de deux carrés
sinon vous êtes obligé de calculer le \Delta correspondant à ce \Delta

que vaut \dfrac{c}{a} ici ?

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:24

(1-m)/(m-1)

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:26

il n'y a pas deux exercices mais une question en deux parties
1 avoir toujours deux racines distinctes
2 qu'elles sont de signe contraire là le produit des racines intervient  

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:27

et donc cela vaut ?  puisque m\not=1

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:32

Désolé mais j'arrive pas à répondre à la dernière question

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:33

1-m=-(m-1)

donc \dfrac{-(m-1)}{m-1}=

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:34

-1?

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:36

évidemment

que pouvez-vous dire de deux nombres dont le produit est négatif  ?

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:37

Qu'ils ont de signes différents?

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:43

évidemment

en résumé  on a montré que l'équation avait toujours deux racines distinctes puisque \Delta >0 pour tout

m\not=1

que les solutions étaient de signe contraires puisque le produit était négatif pour tout m\not=1
donc on a bien répondu à la question


complément

dans le cas où le produit est positif

les deux racines sont de même signe  c'est alors le signe de la somme qui indiquera si elles sont toutes deux négatives ou toutes deux positives

Posté par
nihed14re : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:46

Je vous remercie votre aide m'est ete précieuse😄

Posté par
heklare : Somme et produit des racine,second degré 18-09-18 à 00:48

de rien

il est tard


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !