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Niveau cinquième
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Sommes algébrique

Posté par
Miracle26
10-11-13 à 14:12

Bonjour,j'ai un devoir de math que je ne comprend pas,pourriez vous m'aider s'il vous plait merci: calculer la somme algébrique et expliquer: -1+2-3+4-5+6...........-7027+7028

Posté par
pgeod
re : Sommes algébrique 10-11-13 à 14:30

-1+2 = 1
-3+4 = 1
-5+6 = 1
...
-7027+7028 = 1

Posté par
themagnific
re : Sommes algébrique 10-11-13 à 15:03

Bonjour Miracle26.
Pour calculer cette somme, il faut raisonner en fonction des entiers utilisés.
Considérons les entiers utilisés dans cette somme sans leur signe.
Ils sont tous compris entre 1 et 7028. Les entiers pairs sont affectés du signe + et les entiers impairs du signe -. Le nombre d'entiers compris entre 1 et 7028 est 7028 - 1 + 1 = 7028.
Dans cette somme, le nombre d'entiers pairs est égal au nombre d'entiers impairs. Ainsi, on a 7028/2 = 3514 entiers pairs.
De plus, en additionnant deux entiers consécutifs de cette somme tels que l'entier impair non signé est plus petit que l'entier pair, on obtient toujours la valeur 1.
On conclut que cette somme vaut 3514.

Posté par
Miracle26
re : Sommes algébrique 10-11-13 à 17:09

Merci mais je ne comprends pas trop comment l'expliquer sur une feuille peux tu m'aider plus

Posté par
themagnific
re : Sommes algébrique 10-11-13 à 17:43

C'est ce que j'ai fait. Mon raisonnement commence à partir de "Considérons les entiers..." et finit par "cette somme vaut 3514".

Posté par
thierno99
re : Sommes algébrique 08-02-14 à 15:25

salut j'ai une composotion lundi esceque vous pouvai m'aider



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