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sommes et produits avec les limites
Bonjour tout le monde, j'ai un exercice, j'aimerais que vous me le corrigiez parce que je trouve tout le temps les mêmes résultats...
Voici l'énoncé : Dans chaque cas, trouver :
lim f(x) ; lim g(x) ; lim ( f+g ) ( x)
x
+
x+ x+
a) f(x) = 2x+ 1 ; g(x) = -x
donc lim f(x) = + et lim g(x) = -
x+ x+
Alors lim (f+g) ( x) = Forme indéterminée
b) f(x) = x² +1 ; g(x) = -x²
lim f(x) = + et lim g(x) = - donc lim ( f+g ) ( x) = forme indéterminée
c) f(x) = x + 1/x ; g(x) = -2x
bon pour f(x) j'ai décomposé : j'ai fait lim x = + et lim 1/x = 0+ mais là je sais pas comment faire alors je me suis dit lim f(x) = +
et lim g(x) = - donc lim (f+g) ( x) = forme indéterminée
Cette fois-ci il faut trouver lim f(x) lim g(x) mais lim (f x g ) (x) avec toujours x+
a) f(x) = x² ; g(x) = 1/x
lim f(x) = + et lim g(x) = 0 +
et donc lim ( f x g ) ( x) = forme indéterminée
b) f(x) = -1 / x² ; g(x) = x
lim f(x) =0- et lim g(x) = + donc lim ( f x g ) ( x) = forme indéterminée
c) f(x) = 5xau cube + 1 ; g(x) = 2/(x au cube )
lim f(x)= + ; et lim g(x) = celle là je sais pas comment la trouver :s
Voilà, en espérant que j'ai juste et que vous pourrez m'éclairer, car je trouve partout des formes indéterminées, cela me semble un peu bizarre :s
Bonjour
"forme indéterminée" n'est pas une réponse... il faut se débrouiller!
a) f(x)+g(x)=(2x+1)-x=x+1, donc f+g tend vers .
b) fais pareil
c) Oui, tu as raison x+(1/x) tend vers ce n'est pas indéterminé. Là aussi, tu calcules f+g.
Les produits:
a) f(x)g(x)=x donc...
pareil pour les autres...
Bonjour 
Merci d'avoir répondu si vite
Aaah je savais pas que l'on pouvait faire comme ça :
donc pour 1)a) lim f(x) = + ; lim g(x) = - lim (f+g) ( x) = lim x+1 = +
b) lim f(x) = + ; lim g(x) = - ; lim (f+g) ( x) = lim 1 = 1
c) lim f(x) = + ; lim g(x)= - ; lim (g+f ) ( x)= lim -x + 1/x ou lim (-x² + 1 ) / x
et là j'arrive pas parce que lim -x = - et lim 1/x = 0+ je fais comment là
et si je prends le quotient ça me fait lim -x² + 1 = - et lim x = + , donc c'est une forme indéterminée
juste pour le c encore, comment on sait lim f(x) = +, et pas 0+ ?
2)a) lim f(x) = + ; lim g(x) = 0+ ; lim (g x f) ( x) = lim x = +
b) lim f(x) = 0- , lim g(x) = + ; lim (g x f) ( x) = lim -1/x = 0-
c) lim f(x) = + ; lim g(x) = ? j'arrive pas à trouver ici ; lim (f x g ) = lim ( 10xau cube + 2 ) / x au cube
je sais pas comment faire là 
Merci beaucoup pour votre aide 
Bon... on reprend 1)c)
Si tu as un truc qui tend vers donc qui devient très grand et que tu lui ajoutes un truc tout petit (qui tend vers 0) ça reste très grand! De toute façon dans ton cours ça doit figurer... Pour l'addition la seule forme indéterminée est
Alors et ceci tend vers
2)c) tend vers
donc
tend vers
.
et les deux termes tendent vers
Le reste est OK!
Ha sayez j'ai compris !
Sauf pour le 2)c) je crois que vous avez fait une erreur de calcul :
ce n'est pas 5x² + 1 mais 5x au cube +1
donc si l'on fait le produit on trouve 10 + 2/ x au cube , mais cela revient tout de même à 0 +.
Merci infinement !
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