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SOS Arithmetique !!

Posté par slima27 (invité) 22-01-06 à 11:58

SVP j'ai besoin d'aide pour resoudre ce système.

x2-y2=2916
xy=18
merci d'avance

Posté par
samirre : SOS Arithmetique !! 22-01-06 à 12:13

pgcd(x,y)=18
alors il existe a et b tels que x=18a et y=18b et pgcd(a,b)=1
donc x^2-y^2=2916
equivaut à
324(a^2-b^2)=2916
a^2-b^2=9
(a-b)(a+b)=9
a-b=1 et a+b=9
continue
Samir

Posté par slima27 (invité)re : SOS Arithmetique !! 24-01-06 à 23:18

Merci beaucoup


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