Inscription / Connexion Nouveau Sujet
SOS DM de Maths 🆘
Bonjour, je suis en terminale S et je beug sur un exercice de maths que j'ai à faire en DM
Comme j'ai du mal aux mathématiques, il faut que je demande sur un forum pour comprendre, j'espère que vous pourrez m'aider.
Je vous mets l'énoncé :
On appelle cosinus hyperbolique, note "cosh" la fonction définie par : cosh (x) = (e^x + e^-x)/2
Elle est utilisée entre autres en mécanique par exemple pour modéliser la position d'une chaînette plus ou moins tendues selon deux points fixes.
On souhaite étudier la famille de fonctions h(m;p) définies par h(m;p) (x) = (e^mx + e^-mx)/2 + p
ou m désigné un réel strictement positif et p un réel quelconque
Partie A
a) Déterminer l'ensemble de définition des fonctions h(m;p)
J'ai mis qu'elles étaient définies sur R
b) Pour quelles valeurs de m et de m à t-on h(m;p) = cosh (x)
J'ai trouver pour m = 1 et p = 0
c) déterminer les limites de h(m;p) aux bornes de son ensemble de définition (donc de R) enfaite j'ai fait les limites de e donc e est strictement positif mais je vois pas quelles sont les autres limites à rajouter à part la fonction inverse de h(m;p) ?
d) Déterminer la fonction dérivée de h (m;p)
Je pense avoir eu faux .... j'ai fait (u/v)' comme formule donc u'v + uv' / v^2
e) Étudier le signe de h'(m;p) et déduire les variations de h(m;p)
Il faut faire un tableau comprenant toutes les valeurs mais pour cela il faut que je sache si la dérivée et la bonne formule utilisée ...
Partie B
On souhaite avec la fonction h(m;p) modéliser la position d'une passerelle suspendue par des cables entre les deux rives rocheuses d'un lac des Alpes.
La distance entre les rives et de 200 m, les deux points d'ancrage sont supposés être à une même hauteur du niveau de l'eau, est égal à 74 m.
Le point le plus bas de la passerelle est à 65 m du niveau du lac .
1/ Déterminer les valeurs des réels m et p
2/ Construire une représentation graphique de cette passerelle dans un repère adaptée
La partie B n'a pas encore été traitée mais il fait remplacer les valeurs m et p par les valeurs de l'énoncer ? 200m ? 74m ?
Puis pour la représentation il faut comme repère 1 carreau = 10m ?
Je remercierai beaucoup tous les matheux passionnés par cela qui souhaiterai m'aider 🙄
Merci !
Salut !
On va s'occuper de la partie 1 pour l'instant.
a) ok
b) ok
c) pour la limite, calcul les limites en +
et -de chaque terme et tu verras il n'y aucun problème particulier.
( ex : et tu fais pareil pour les autres termes)
d) nok : tu as une dérivée de somme à faire :
e) une fois que d est fait tu pourras avancer
OH MERCI BEAUCOUP J'AVAIS PAS FAIT ATTENTION À LA FORMULE POUR LA DÉRIVÉE !
Je vais faire cela je vous réponds après en vu de mes réponses !
Bon alors pour la c) effectivement, j'ai trouvé pour limites pour +infini ou -infini, que la limite de h(m;p) est égale a + infini
et pour la d) je comprends pas, enfaite je dois garder pour m = 1 ?
car sinon ça fait 2e/2 le résultat ? 🙄
Bonsoir !
Finalement j'ai réussit à faire l'intégralité de la partie À y compris la question de dérivation et les tableaux à faire !
Pour la partie B je ne sais pas trop comment faire ....?
Je ne vois pas bien comment faire. J'ai essayé plein de chose mais rien n'aboutit à quelque chose de viable.
Si quelqu'un d'autre pourrait nous aider. Perso j'étais parti sur le fait que h est centré en 0. On trouve h(0)=64 donc on en déduit p mais pour trouver m ça bloque.
Je dois louper un truc qui se trouve sous mes yeux :/
h(m;p) (x) = (e^mx + e^-mx)/2 + p
on sait que la distance entre les rives et de 200 m
l'axe oy est l'axe de symétrie
les points d'ancrage sont à 74 m donc h(100) = 74 
ch(100m) + p = 74
Le point le plus bas de la passerelle est à 65 m donc h(0) = 65 p +1 = 65 p = 64
reste à trouver m : ch(100m) = 74-p = 10 m =argch(10) / 100 ~ 0.03
donc comme équation ça donne h(x)= ch(0.03x) + 64
Merci beaucoup de m'avoir éclaircie les ideees !!!
Je comprends mieux, merci beaucoup !
Si j'ai. j'en compris on a m représentant 0,03 et p = 64 ?
Annuler
connectez vous