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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
Sous espace vectoriel cardinal du corps
Posté par Molotov79
Bonjour chers membre de l'île ,
je demande de l'aide pour l'exercice suivant:
Exercice:
Soit k et
une famille finie e k s.e.v stricts E . Si E=
Vk, montrer que le corps K est fini et que
k
Card(K) +1 .
L'inegalité peut-elle être une égalité.
En effet je n'ai aucune idée par où commencer ce problème
Merci
Bonjour,
Essaye déjà pour le plus petit corps Z/2Z en dimension 2 (sinon rien à faire). Combien de droites suffisent ?
Sinon pour le problème général l'idée est de construire une injection d'un ensemble à card(K) éléments vers un ensemble à k-1 éléments. Tu peux commencer par supposer qu'aucun des Vi n'est contenu dans un des autres (sinon on peut l'enlever)....
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